Üçgenler Konu Anlatımı

A, B ve C doğrusal olmayan herhangi farklı üç nokta olmak üzere , [AB] , [BC] ve [CA] doğru parçalarının

birleşim kümesine üçgen denir. Köşeleri A, B, C noktaları olan üçgen  şeklinde gösterilir.

A , B ve C üçgenin köşeleri ,

|AB | = a , |BC | = b , |CA | = c uzunluklarına

üçgenin kenarları denir.

= [ AB ] U [ BC ] U [ CA ] olarak ta ifade edilebilir.

BAC , ABC , ACB açıları üçgenin iç açıları ,

DAC , ABE , BCF açıları üçgenin dış açıları dır.

[AB] , [BC] , [CA] kenarları na ve A , B , C açılarına

üçgenin temel elemanları denir.

Üçgenin üç kenar uzunluğunun toplamına üçgenin çevresi denir.

Ç= a + b + c dir.

Kenarortay :

Bir üçgenin bir köşesinde karşısındaki kenarın orta noktasını birleştiren doğru parçasına,

o kenara ait kenarortay denir.

ABC üçgeninin a,b,c  kenarlarına ait

kenarortay uzunlukları sırasıyla

| AD| = V _a , | BE| =V _b , | CF | =V _c ile gösterilir.

Kenarortayların kesim noktası G , üçgenin ağırlık merkezidir.

Açıortay :

Bir üçgenin bir köşesindeki iç açıortayın, karşı kenarı kestiği noktasına kadar olan doğru parçasına,

o köşeye ait iç açıortayı denir.

ABC üçgeninin a,b,c  kenarlarına ait

açıortay uzunlukları sırasıyla

|AN| = n _A , |BE| = n _B , |CF| = n _C ile gösterilir.

Üçgenin iç açıortayların kesim noktası O noktası ,

üçgenin iç teğet çemberinin merkezidir.

Üçgenin iki dış açıortayının ve

diğer köşedeki iç açıortayın kesim noktası,

üçgenin dış teğet çemberinin merkezi olur.

Üçgende üç kenar için , toplam üç tane dışteğet çemberi vardır.

Yükseklik :

Herhangi bir üçgende bir köşeden karşı kenara çizilen dik doğru parçasına,

üçgenin bu kenarına ait yüksekliği denir.

ABC üçgeninin a,b,c  kenarlarına ait

yüksekliklerinin uzunlukları sırasıyla

|AD| = h_a , |BE| = h_b , |CF| = h_c ile gösterilir.

Üçgenin yüksekliklerinin kesim noktası H noktası ,

üçgenin diklik merkezi denir.

Ayrıca herhangi bir üçgenin kenarlarının orta noktalarından, çizilen dikmelerin kesim noktası ,

o üçgenin çevrel çemberinin merkezidir.