Üçgende Benzerlik Çözümlü Sorular 4

1)

Şekildeki üçgenlerde verilenlere göre,

x kaçtır ?

Çözüm:

İki üçgenin bir iç açıları aynı ve bu açıyı oluşturan

kolların uzunlukları orantılı ise bu üçgenlerde,

Kenar Açı Kenar benzerliği vardır.

Şekildeki üçgenlerde C açısı ters açıdan eşit olur,

ve kolları arasında ,

3 / 6 = 5 / 10 eşit oran vardır. O halde diğer kenarların

uzanluklarıda benzerlik kuralına göre

bu oranı vermelidir.

3 / 6 = 5 / 10 = x / 12 olacağından ,

içler dışlar çarpımından x = 6 olur.

Cevap : D

2)

Şekildeki üçgende verilenlere göre ,

x kaçtır?

Çözüm:

Kenar Açı Kenar benzerliğine göre eşit açıların kolları

orantılı ise diğer kenarlarda orantılı olacaktır.

C açısı ortak ve kolları ,

6 / 12 = 9 / 18 olarak 1 bölü 2 oranı vardır.

eşitliğinde içler dışlar çarpımından ,

18 x + 6 = 12 x + 24

18x - 12 x = 24 - 6

6 x = 18

x = 18 / 6

x = 3 olur.

Cevap : A

3)

Şekildeki üçgende verilenlere göre ,

| EC | = x uzunluğu kaçtır?

Çözüm:

ADE üçgeni benzer ABC üçgenidir.

İki üçgen arasında Açı Açı Açı (iç açılar eşit)

benzerliği vardır. Tales teoremi uygulanır.

2x = 12

x = 12 / 2

x = 6 olur.

x = 5

Cevap : D

4)

Şekildeki üçgende verilenlere göre ,

| AD | = x uzunluğu kaçtır?

Çözüm:

Yine Üçgende Açı Açı Açı benzerliği vardır.

Tales teoremi uygulanır. Yan kenarlar oranlanır.

2 x = 3 . 4

2 x = 12

x = 6

Cevap : B

5)

Şekildeki üçgende verilenlere göre ,

| AE | = x uzunluğu kaçtır?

Çözüm:

Yine Üçgende Açı Açı Açı benzerliği vardır.

Tales teoremi uygulanır. Yan kenarlar oranlanır.

4 x = 10 . 6

4 x = 60

x = 60 / 4

x= 15

Cevap : C

6)

Şekildeki üçgende verilenlere göre ,

| BC | = x uzunluğu kaçtır?

Çözüm:

Yine Üçgende Açı Açı Açı benzerliği vardır.

Üçgende Temel orantı teoremi uygulanır.

4 x = 5 . 12

4 x = 60

x = 60 / 4

x= 15

Cevap : C