Pisagor Öklit Bağıntısı Çözümlü Sorular 2

1)

Şekildeki dik üçgende verilenlere göre ,

| AB | = x uzunluğu kaçtır?

Çözüm:

ADC üçgeninde pisagor bağıntısına göre ,

| AD | = 12 olur . Yada

3-4-5 özel üçgeninin 3 katı olan 9 - 12 - 15 üçgenidir.

Öklit bağıntısından ,

| AD | ² = | BD | . 9 olur.

12 ² = 9 . | BD |

| BD | = 144 / 9

| BD | = 16 olur.

ABD üçgeninde pisagor teoremi uygulanır.,

yada dik kenar uzunlukları 12 ve 16 olan dik üçgen,

3-4-5 in 4 katı olan 12, 16 , 20 özel dik üçgendir.

| AB | = x = 20 olur.

Cevap : E

2)

Şekildeki dik üçgende verilenlere göre ,

| BD | = x uzunluğu kaçtır?

Çözüm:

ADC dik üçgeni 3-4-5 in 2 katı olan 6-8-10 özel üçgendir.

| DC | = 6 olur.

ABC üçgeni 8-15-17 üçgeni olur.

| BC | = 15 ise ,

x = | BC | - | DC | = 15 - 6 = 9 olur.

Cevap : B

3)

Şekildeki dik üçgende | BD | = | DC | ,

| BC | = 20 ise verilenlere göre ,

| BH | = x uzunluğu kaçtır?

Çözüm:

AD dik üçgende kenarortay olup , muhteşem üçlü oluşur.

| BD | = | DC | = | AD | = 10 olur.

Buradan AHD özel dik üçgen 6-8-10 olup ,

| HD | = 6 olur.

| BH | = x = 10 - 6 = 4 olur.

cevap : C