ÜSLÜ SAYILAR ÇÖZÜMLÜ SORULAR

Matematik 9. Sınıf Üslü sayılar ile ilgili çözümlü test soruları ve cevapları anlatılmaktadır.

Üslü ifadeler ve denklemler konusunun özelliklerinin uygulamaları toplama , çıkarma , çarpma , bölme , dört işlem , sadeleştirme ortak paranteze alma

üslü denklemler ve üslü ifadelerde bilinmeyenli denklem soruları anlatılmaktadır.

1)

25 sayısı kaça eşittir?

 

Çözüm :

2 üssü 5 demek , 5 tane 2 sayısının çarpımı demektir.

25 = 2.2.2.2.2 = 32 dir.

     

2)

34 . 37 . 32 . 35 = ?

işleminin sonucu nedir?

 

Çözüm :

Üslü ifadelerde çarpma işlemi kuralına göre , aynı tabandaki üsler toplama işlemi yapılarak tek taban üzerinde yazılabilir.

34 . 37 . 32 . 35 = 3 4 + 7 + 2 + 5 = 318

     

3)

16 . 81 . 125

çarpımının üslü sayı olarak yazılışı nedir?

 

Çözüm :

Verilen sayıları üslü sayıya çevirip, tabanı aynı olanların üsleri toplanır.

16 . 81 . 125 = 24 . 34 . 53 = ( 2 . 3 )4 . 53 = 6 4 . 53

     

4 )

    5 11 . 5 3       
      5 12
= ?

 

 

Çözüm :

Tabanları aynı olan üslü sayıların çarpımında üsler toplanır, bölme işleminde tabanlar aynı ise üsler çıkarılır.

    5 11 . 5 3       
      5 12
=     5 11 + 3      
   5 12
=     5 11 + 3      
   5 12
= 5 14 - 12 = 52

 

     

5 )

59 - 58 = ?

 

 

 

 

 

Çözüm :

59 - 58 = 58 . 51 - 58 . 1 =

= 58 . ( 51 - 1 ) =

= ( 51 - 1 ) . 58

= 4 . 58

     

6)

212 + 29
25 + 22
= ?

 

 

 

 

Çözüm :

212 + 29
25 + 22
= ( 23 .29 + 1 .29)
( 23 . 22+ 1 . 22)
=

 

= ( 23 + 1 ) . 29
( 23 + 1 ) . 22
= 29
22
= 2 9 - 2 = 27

 

     

7)

2x = a

3x = b     olduğuna göre

72 x in a ve b türünden eşiti nedir?

 

 

Çözüm :

72 x = ( 8 . 9 ) x = 8 x . 9 x = ( 23 ) x . ( 32 ) x = ( 2x ) 3 . ( 3x ) 2 =

= ( 2x ) 3 . ( 3x ) 2 = a 3 . b 2

 

 

     

8)

 

 

 

Çözüm :

= 24 - 23
2 - 2
= (16 - 8 ). 22
1
= 8 . 4 = 32

Cevap : D

     

9)

 

Çözüm :

= (-1). 56 . 26 . (-1). 5 - 3 . 2 -3 . 5 -3 =

= 2 6 - 3 . 5 6 - 3 - 3 = 23 . 5 0 = 8

Cevap : C

     

10)

 

 

 

 

 

 

 

 

Çözüm :

Verilen ilk üslü ifadeyi , ikinci üslü ifadeye bölerek ,

kaç katı olduğunu bulabiliriz.

   

16 sayısı

2 üssü 4

olur.

 

üssün

üssü

çarpılır.

 

2 nin kuvvetleri

çıkarma yapıldı.

 
  16x + (1/4)    24 .[x + (1/4)]    24 x + 1      
                 =              =              = 24 x + 1 - ( 4x - 2 )=23 =8
 4 2x - 1     2 2 .[2 x - 1 ]    24 x - 2      

Cevap : B

     

11)

  Cevap : E
     

12)

  Cevap : B
     

13)

     a = 2 48 , b = 3 36 , c = 5 24

olduğuna göre a , b , c nin küçükten büyüğe

sıralanışı nasıldır ?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Çözüm :

Üslü sayılarda sıralama işleminde dikkat edilecek en önemli

durumlar , tabanları aynı olan doğal sayılardan üssü en küçük olan

sayı küçük sayı olur .

Tabanlar farklı , fakat üsleri aynı olan doğal sayılarda ise ,

tabanı en küçük olan sayı yine en küçük sayı olacaktır.

Bu soruda tabanları aynı sayı yapabilmek zor olacaktır ,

bunun yerine üsleri aynı yapmalıyız.

Üslerin bölünebildiği en büyük ortak böleni ,

ebob ( 48 , 36 , 24 ) = 12 oluyor.

Üslü ifadeleri düzenleyelim.

a = 2 48 = 2 4 . 12 = ( 2 4 ) 12 = 16 12

b = 3 36 = 3 3 . 12 = ( 3 3 ) 12 = 27 12

c = 5 24 = 5 2 . 12 = ( 5 2 ) 12 = 25 12

en küçük a , sonra c , en büyük b olur.

a < c < b

     

 

Related Articles