Önermeler Çözümlü Sorular

1)

Aşağıdakilerden hangisi bir önermedir?

A ) Basketbolcular uzun boyludur.

B) Futbolcular hızlı koşar.

C) İzmir çok güzel bir şehirdir.

D) Merhaba Dünya.

E) Balıklar karada yaşar.

Çözüm:

Önerme : Doğru yada yanlış kesin bir hüküm

bildiren ifadelere önerme denir.

Soruda verilen ifadelerin sonucuna

ya doğrudur , ya da yanlıştır diyebiliyorsak,

o zaman önerme olur. Ama doğru yada yanlışlığı

kişiye göre değişiyorsa bu durumda önerme olmaz.

A şıkkında ki ifadede basketçilerin hep uzun boylu olduğu

herkes tarafından doğru olmayabilir.

Sonuç kişiye göre değişir.

B şıkkında futbolcular her zaman hızlı koşar diyemeyiz.

C şıkkındada doğruluk değeri kişiye göre değişir.

D şıkkı doğru yada yanlış diyemeyiz.

E şıkkında balıklar denizde yaşadığı için

sonuca herkes yanlış diyecektir , önerme olur.

Cevap : E

2)

p : 3 + 2 < 5

q : 2 ³ = 6

r : √16 = 4

önermelerinden hangileri doğrudur?

Çözüm:

p önermesinin 5 < 5 olmaz yanlış, doğruluk değeri 0 dır.

q önermeside yanlıştır , doğruluk değeri 0 dır.

r önermesi doğrudur , doğruluk değeri 1 olur.

Cevap : D

3)

p : Bir hafta 12 gündür.

q : 5 < 2 ²

r : 4 + 3 = 7

yukardaki önermelerden hangileri yanlıştır?

Çözüm:

p yanlış önermedir.

q yanlış önermedir.

r önermesi doğrudur.

Cevap : A

4)

5 farklı önermenin doğruluk tablosunda

kaç satır bulunur?

Çözüm:

Önermeler p , q , r , s , t olsun.

Her önerme için 2 tane doğruluk değeri vardır.(1 yada 0)

Buna göre yapılacak olan doğruluk tablosunda

2 üzeri önerme sayısı kadar satır oluşur.

2 ⁵ = 2 . 2 . 2.2.2= 32 satır vardır.

Cevap : D

5 )

( 1 V 0 ) ∧ ( 1 ∧ 0 ) ≡ ?

işleminin sonucu hangisidir?

Çözüm:

Doğru veya yanlış ≡ doğru , 1 V 0 ≡ 1

Doğru ve yanlış ≡ yanlış , 1 ∧ 0 ≡ 0

( 1 V 0 ) ∧ ( 1 ∧ 0 ) ≡ 1 ∧ 0 ≡0

Cevap : A

6 )

Aşağıdakilerden hangisinin sonucu 1 dir?

Çözüm:

Veya işlemine göre ,

önermelerden her ikiside yanlış yani 0 olunca sonuç 0 dır,

biri doğru diğeri yanlış olunca sonuç 1 dir.

Ve işleminde ( ∧ ) önermelerden herhangi biri yanlış ,

yani 0 olması durumunda sonuç 0 olur , ikiside doğru olması

durumunda sonuç 1 e denk olmaktadır.

P veya q ile p ve q nun doğruluk tablosu:

Cevap : C