Üçgende açıortay çözümlü sorular
ABC Üçgeninde [AN] açıortay olmak üzere iç açıortay kuralı :
|
Üçgende dış açıortay kuralı :
ABC Üçgeninde [AD] açıortay olmak üzere dış açıortay kuralı :
|
|||||||||||
1)
Şekilde |AN| açıortay , verilenlere göre | NC | = x kaçtır? |
Çözüm: Üçgende iç açıortay kuralından
eşitliğinden , içler dışlar çarpımı yapılırsa 8 .x = 12 . 6 8x = 72 x = 72 / 8 x = 9 |
|||||||||||
2)
Şekilde |AN| açıortay , verilenlere göre | AC | = x kaçtır?
|
Çözüm: Üçgende iç açıortay kuralından
eşitliğinden , içler dışlar çarpımı yapılırsa 3 .x = 5 . 6 3 x = 30 x = 30 / 3 x = 10 2.yol: 6 / 3 = x / 5 oranıda kurularak x = 10 olur. |
|||||||||||
3)
Şekilde |AN| açıortay , verilenlere göre | AB | = x kaçtır?
|
Çözüm: Üçgende iç açıortay kuralından
eşitliğinden , içler dışlar çarpımı yapılırsa 10 .x = 6x + 18 10x - 6x = 18 4 x = 18 x = 18 / 4 x = 9 / 2 |
|||||||||||
4)
Şekildeki dik üçgende |AD| açıortay , verilenlere göre | AC | = x kaçtır?
|
Çözüm: Üçgende iç açıortay kuralından
eşitliğinden , |AB | = 4 k ve |AC| = 5 k olur. Pisagor dan (5k)2 - (4 k)2 = 92 olup k = 3 bulunur . |AC| = x = 5 k = 5. 3 = 15 olur. Yada 3-4-5 üçgeninin 3 katı olan 9- 12 - 15 olup , |AC| = 15 olur. |
|||||||||||
5)
Şekildeki üçgende |AD| dış açıortay , verilenlere göre | CD | = x kaçtır? |
Çözüm: Üçgende dış açıortay kuralından
8x = 30 + 6x 8x - 6x = 30 2x = 30 x = 15 |
|||||||||||
6)
Şekildeki dik üçgende |AD| dışaçıortay , verilenlere göre | AC | = x kaçtır?
|
Çözüm: Pisagor teoremine göre , özel üçgen 3-4-5 üçgeninden | AB | = 5 olur. Üçgende dış açıortay kuralı uygulanırsa,
| DC | = y diyelim.
içler dışlar çarpımından, 5y = 12 + 3y 5y - 3y = 12 2y = 12 y = 12 / 2 = 6 olur. ACD dik üçgeninde pisagor uygula. x 2 = 6 2 + 3 2 x 2 = 36 + 9 x 2 = 45 x = √ 45 = 3 √5 |
|||||||||||
7)
Şekildeki üçgende verilenlere göre , | AN | = x iç açıortay uzunluğu kaçtır?
|
Çözüm: Üçgende iç açıortay kuralı uygulanırsa,
içler dışlar çarpımından, y = 10 Üçgende iç açıortay uzunluğu formulüne göre; x = √( 6.10 - 3 . 5 ) x = √( 60 - 15 ) x = √45 x = 3 √5 |
Üçgende açıortay çözümlü sorular
Üçgende açıortay ile ilgili çözümlü sorular , üçgende iç açıortay çözümlü sorular , üçgende dış açıortay soruları ve çözümleri.