Yaş Problemleri Çözümlü Sorular 4

1)

Mehmet in yaşı Burak'ın yaşının 2 katıdır.

Mehmet ile Burak 'ın yaşları toplamı

27 olduğuna göre , Mehmet kaç yaşındadır?

Çözüm:

Burak ın yaşı x olsun.

Mehmet in yaşı iki katı ise 2x olur.

Her ikisinin yaşlarını toplayıp 27 ye eşitleriz.

2x + x = 27

3x = 27

x = 27 / 3

x = 9

Burak 9 yaşında ise Mehmet 2.9 = 18 yaşındadır.

Cevap : B

2 )

Aylin, Esra'dan 5 yaş küçüktür. Aylin ile Esra'nın

yaşları toplamı 29 olduğuna göre,

Aylin kaç yaşındadır?

Çözüm:

Aylin in yaşını sorduğuna göre

Aylin in yaşına x diyelim.

Aylin Esra dan 5 yaş küçük ise

Esra Aylin den 5 fazladır.

Esra nın yaşı x + 5 olur.

Toplamları 29 ise Aylin + Esra = 29

x + ( x + 5 ) = 29 olur.

2x = 29 - 5

x = 24 / 2

x = 12

Cevap : A

3 )

Sedat'ın yaşının Arif'in yaşına oranı 5/3 tür.

4 yıl sonra yaşları farkı 6 olacağına göre,

Sedat ile Arif'in şimdiki yaşları toplamı kaçtır?

Çözüm:

Sedat ın yaşı 5k , Arif in yaşı 3k olsun.

Yaş farkı değişmez.

4 yıl sonra 6 yaş fark varsa şimdide 6 yaş fark vardır.

5k - 3k = 6

2k = 6

k = 6 / 2

k = 3

Sedat 5. 3 = 15 , Arif 3k= 3. 3 = 9

Sedat + Arif = 15 + 9 = 24 olur.

Cevap : D

4 )

Tülin'in yaşı , Zeynep'in yaşının 4/3 ü kadardır.

Tülin Zeynep 'in yaşındayken yaşları toplamı 30

olduğuna göre , Zeynep şimdi kaç yaşındadır?

Çözüm:

Zeynep in yaşı x olsa Tülin = x . 4 / 3 = 4x/3 olur.

Yaş farkı = Tülin - Zeynep = (4x /3) - x = x / 3 yıl olur.

x / 3 yıl önce Tülin x yaşında ( Zeynep in şimdiki yaşı)

x / 3 yıl önce Zeynep x - x / 3 = 2x / 3 yaşında olur.

Yaşları toplamı 30 ise denklem,

x + 2x / 3 = 30

5x / 3 = 30

5x = 90

x = 90 / 5 ise x = 18 olur.

2. yol : Tülin 4k , Zeynep = 3k olur.

Yaş farkı = 4k -3k = k yıl önce

Tülin 3k , Zeynep 2k olur.

3k + 2k = 30 ise k= 6 ve Zeynep şimdi 3k= 3.6=18

Cevap : A

5)

Hakan 'ın yaşı Melih 'in yaşının 2/3 ü kadardır.

Hakan Melih 'in yaşına geldiğinde

yaşları toplamı 42 olacağına göre,

Hakan 'ın şimdiki yaşı kaçtır?

Çözüm:

Hakan = 2k , Melih = 3k diyelim.

Arada k yıl fark var,

k yıl sonra Hakan =2k+k= 3k , Melih =3k+k= 4k olur.

Hakan + Melih = 42

3k + 4k = 42

k=6

Hakan şimdi 2k= 2. 6 = 12 yaşındadır.

Cevap : C

6)

Ebru , Sena 'nın yaşındayken , Sena şimdiki

yaşının 3/5 i yaşındadır.

Ebru 'nun şimdiki yaşı 42 olduğuna göre,

Sena 'nın şimdiki yaşı kaçtır?

Çözüm:

Ebru 42, Sena x olsun.

Ebru daha büyük ve yaş farkı 42 -x yıl.

Ebru Sena nın yaşındayken 42 -x yıl önce x yaşında olur.

Sena 42 - x yıl önce: x - ( 42 -x ) = x . 3 / 5 oluyormuş.

Bu eşitliğin çözümü yapılır.

x - 42 + x = 3x / 5

2x - 42 = 3x / 5 ( içler dışlar çarpımı)

5 .( 2x - 42 ) = 3x

10 x - 210 = 3x

10x- 3x = 210

7x = 210

x = 210 / 7

x = 30

Sena nın yaşı x idi , oda 30 olur.

Cevap : B

7)

Ahmet 32 yaşındadır. Ahmet , Yavuz 'un yaşına

geldiğinde , Yavuz 'un yaşı şimdiki yaşının 6 / 5 i

kadar olacağına göre,

Yavuz şimdi kaç yaşındadır?

Çözüm:

Yavuz un yaşı x olsa , x - 32 yıl sonra ,

Yavuz un yaşı x + x - 32 olup oda,

Yavuz un şimdiki yaşı x in 6 /5 ile çarpımına eşitmiş.

x + x - 32 = x . 6 / 5

2x -32 = 6x / 5

10 x - 160 = 6x

10x - 6x = 160

4x = 160

x = 160 / 4

x = 40

Yavuz un yaşına x demiştik. x = 40

Cevap : A

8)

Üç kardeşin şimdiki yaşları toplamı 32 dir.

5 yıl sonra bu üç kardeşin

yaşları toplamı kaç olur?

Çözüm:

Her bir kardeşin yaşı 5 yaş artacağından,

yaşlar toplamıda 3 .5 = 15 yaş artar.

32 + 15 = 47

Cevap : D