Yamuk Çözümlü Sorular 2

1)

Şekilde ABCD yamuğunda verilenlere göre,

x + y kaç derecedir ?

Çözüm:

Yamuk ta alt taban ve üst tabanlar birbirine paraleldir.

Doğruda açı özellikleri de dikkate alınarak çözüm yapılır.

2x + 80 = 180 olur. x = 50

m ( D ) = 2 . x + 30 ise 2. 50 + 30 = 130 olur.

y + 130 = 180 olup y = 50

x + y = 50 + 50 = 100 olur.

Cevap : E

2)

ABCD yamuk , verilenlere göre

m ( D ) = x açısı kaç derecedir?

Çözüm:

BCD ikizkenar üçgeninde tepe açısı 120 derece ise

taban açıları ( 180- 120 / 2 ) = 30 derece olur.

CDB açısı ile DBA açıları içters açı olmasından dolayı ,

DBA açısıda 30 derece olur.

ABD ikizkenar üçgeninin tepe açısı 30 derece ise

taban açılarıda ( 180 - 30 ) / 2 = 75 derece olur.

x = 75

Cevap : C

3)

ABCD yamuğunda [ EF ] orta taban olduğuna göre

verilenlere göre | AB | = x uzunluğu kaç birimdir?

Çözüm:

Yamukta orta taban kuralına göre orta taban uzunluğu,

alt taban ile üst taban uzunluklarının toplamının

yarısına eşittir. Buna göre ;

( x + 8 ) / 2 = 14 ise içler dışlar çarpımından

x + 8 = 28

x = 28 - 8 = 20 olur.

Cevap : C

4)

Şekildeki ABCD yamuğunda EF orta tabandır.

Verilenlere göre x + y kaçtır ?

Çözüm:

ABC üçgeninde benzerlikten ,

KF nin iki katı AB ye eşit olur.

x = 2 . 8 = 16 olur.

Aynı şekilde ADC üçgeninde benzerlikten

2 . y = 10 olup y = 5 olur.

x + y = 16 + 5 = 21

Cevap : D

5)

Şekildeki ABCD dik yamuktur.

Verilenlere göre | AB | = x uzunluğu kaçtır?

Çözüm:

C noktasından indirilen dikmenin uzunluğuda 12 olur.

Oluşan özel dik üçgen 5 - 12 - 13 olur.

AB uzunluğuda 10 + 5 = 15 olur.

Cevap : B