Özel dörtgenler çözümlü sorular

1)

Şekildeki ABCD eşkenar dörtgende,

verilenlere göre , | EB | = x uzunluğu kaçtır?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 E) 8

Çözüm :

| AE | = 12 olur. AED üçgeni 30 - 60 - 90 üçgenidir.

m ( D ) = 30 derece ise karşısı 12 / 2 = 6 olur.

Eşkenar dörtgen olduğu için | AB | = 12 olur .

x = | AB | - | AE | = 12 - 6

x = 6 olur.

Cevap : D

2 )

Şekildeki ABCD dikdörtgeninde,

verilenlere göre , | KC | = x uzunluğu kaçtır?

A) √29 B) √ 41 C) 5 D) 7 E) 8

Çözüm :

Dikdörtgende özellik gereği ,

noktanın çapraz karşı köşelere olan uzaklıkların kareleri

toplamı eşit olur.

x ² + 4 ² = 3 ² + 6 ²

x ² = 9 + 36 - 16

x ² = 29 ise

x = √29

Cevap : A

3)

Şekildeki ABCD dikdörtgeninde,

| KD | = 3 , | AK | = 6 , | KB | = 8 ise

| KC | = x uzunluğu kaç birimdir?

Çözüm :

Yukarıdaki sorudaki özellik ,

nokta dikdörtgenin dışında

olması durumundada geçerlidir.

x ² + 6 ² = 3 ² + 8 ²

x ² = 9 + 64 - 36

x ² = 37 ise

x = √37

Cevap C

4)

Şekildeki ABCD paralelkenar,

[AE ] ve [ DE ] açıortaydır.

| AE | = 8 , | DE | = 6 , ise

E noktasının AB kenarına uzaklığı nedir?

Çözüm :

Paralelkenarda özellik ,

komşu iki iç açıortayın kesim noktasındaki

E açısı 90 derecedir.

Pisagor teoreminden |AB | = 10 olur.

10 . h = 6 . 8

h = 48 / 10

h = 24 / 5

Cevap : D