Çemberde kiriş, teğet özellikleri çemberde açı özellikleri ve soruları,
Dairenin alanını hesaplama , daire diliminin alanını hesaplama soruları bulunmaktadır.
1)
Şekilde O merkezli çemberde , | AB | = 3x - 7 , ve | CD | = x + 3 ve |OH | = | OE | olduğuna göre | DE | kaç birimdir?
|
Çözüm: Çemberde kiriş özelliklerine göre, Merkezden eşit uzaklıkta bulunan kirişlerin uzunlukları eşittir. Buna göre , 3x- 7 = x + 3 ise 3x -x = 3 + 7 2x = 10 x = 10/ 2 x = 5 birim olur. Kirişin uzunluğu | CD | = 5 + 3 = 8 olur. | DE | = 4 olur. Cevap: A |
||||||
2)
Şekildeki çemberde verilenlere göre | AB | uzunluğu kaç birimdir?
|
Çözüm:
O noktası merkezden A noktasına çizilen çizgi çemberin yarıçapı olur , oda | OC | = r = 6 + 4 = 10 olur. AOH dik üçgeninde pisagordan | OH | = 8 olur, AB uzunluğuda 8 + 8 = 16 birim olur. Cevap : 16 |
||||||
3)
Şekildeki çemberde verilenlere göre, AB yayının ölçüsü , m ( AB ) = x kaç derecedir?
|
Çözüm : Çemberde başlangıç noktası çemberin üzerinde olan açıya çevre açı denir. Çevre açının ölçüsü gördüğü yayın ölçüsünün yarısına eşittir. m ( ACB ) = x / 2 ise 50 = x / 2 olur , buradan x = 100 derece olur. Cevap: D
|
||||||
4 )
Şekildeki O merkezli çemberde verilenlere göre, x kaç derecedir?
|
Çözüm : Merkez açının ölçüsü gördüğü yayın ölçüsüne eşittir. BC yayının ölçüsü bu yayı gören BOC merkez açısının ölçüsüne eşit olur. m ( BC ) = x + 30 olur. Ayrıca BAC açısıda BC yayının gördüğü için, 2 katıda BC yayının ölçüsüne eşit olur. 2 . ( x - 20 ) = x + 30 olur. 2x - 40 = x + 30 2x - x = 30 + 40 x = 70 olur. Cevap: E |
||||||
5 )
Şekildeki çemberde verilenlere göre, x kaç derecedir?
|
Çözüm : BC yayının ölçüsü çevre açının 2 katı olur. m ( BC ) = 2.60 = 120 derece olur. BCD = x açısı ise teğet kiriş açı olup , teğet kiriş açının ölçüsüde kirişin gördüğü yayın ölçüsünün yarısına eşit oluyor. x = m ( BC ) / 2 x = 120 / 2 = 60 derecedir. Cevap: D |
||||||
