Çemberin çevresini hesaplama , çemberde yay uzunluğu hesaplama ,
Dairenin alanını hesaplama , daire diliminin alanını hesaplama soruları bulunmaktadır.
7.sınıf matematikte çemberin çevresi ve dairenin alanı soruları ve çözümleri anlatılmaktadır.
Çemberin Çevresi : O merkezli r yarıçaplı çemberin çevresinin uzunluğu, Çevre = 2 . π . r Çemberin çevre uzunluğunun çapına oranı pi ( π ) sayısına eşittir. Pi nin değeri yaklaşık 3,14 olup , bazen 3 alınır. |
Çember Yayının Uzunluğu : O merkezli r yarıçaplı çemberde S ( AOB ) = α olmak üzere AB yayının uzunluğu , | AB | = [ α / 360 ] . 2 . π . r formulü ile hesaplanır.
|
||||||
Dairenin Alanı :
O merkezli r yarıçaplı Dairenin alanı , Alan = π . r 2
|
Daire Diliminin Alanı :
O merkezli r yarıçaplı , AOB merkez açısının oluşturduğu daire diliminin alanı , Alan ( AOB ) = [ α / 360 ] . π . r 2 formülü ile ile hasaplanır. |
||||||
1) Yarıçapı 5 cm olan bir çemberin çevresinin uzunluğu kaç cm dir? ( π = 3 alınız )
|
Çözüm: r = 5 ise , Çevre = 2 . π . r Çevre = 2 . 3 . 5 Çevre = 30 cm Cevap: D |
||||||
2) Çevresi 120 cm olan bir çemberin yarıçapı kaç cm dir? ( π = 3 alınız )
|
Çözüm: Çevre = 2 . π . r 120 = 2 . 3 . r 6 r = 120 r = 120 / 6 r = 20 cm Cevap : C |
||||||
3)
Şekildeki O merkezli çemberdeyarıçap r = 10 cm, S ( AOB ) = 60 derece ise , AB yayının uzunluğu | AB | = ? kaç cm dir? ( π = 3 alınız )
|
Çözüm : | AB | = [ α / 360 ] . 2 . π . r formulü ile, | AB | = [ 60 / 360 ] . 2 . 3 . 10 | AB | = [ 1 / 6 ] . 60 = 10 cm bulunur. Cevap : yine r ile aynı 10 cm oldu.
|
||||||
4)
Şekildeki O merkezli çemberdeyarıçap r = 20 cm, S ( AOB ) = 45 derece ise , AB yayının uzunluğu | AB | = ? kaç cm dir? ( π = 3 alınız )
|
Çözüm : | AB | = [ α / 360 ] . 2 . π . r formulü ile, | AB | = [ 45 / 360 ] . 2 . 3 . 20 | AB | = [ 1 / 8 ] . 120 = | AB | = 120 / 8 = 15 cm bulunur. Cevap : D
|
||||||
5)
Şekildeki O merkezli çemberde yarıçap r = 15 cm, S ( AOB ) = 120 derece ise , daire diliminin çevresi kaç cm dir? ( π = 3 alınız )
|
Çözüm : Önce AB yayının uzunluğunu bulmalıyız. | AB | = [ α / 360 ] . 2 . π . r formulü ile, | AB | = [ 120 / 360 ] . 2 . 3 . 15 | AB | = [ 1 / 3 ] . 90 = | AB | = 90 / 3 = 30 cm bulunur. Çevre ( AOB )= yarıçap + yarıçap + AB yayın uzunluğu Çevre ( AOB ) = 15 + 15 + 30 Çevre ( AOB ) = 60 cm olur. Cevap : D |
||||||
6 )
Şekilde yarıçap uzunluğu 5 cm olan dairenin alanı kaç cm 2 dir? ( π = 3 alınız )
|
Çözüm: r = 5 ise , Alan = π . r 2 Alan = 3 . 5 2 Alan = 3 . 25 = 75 cm 2 Cevap: C
|
||||||
7 ) Alanı 192 cm 2 olan dairenin yarıçapı kaç cm dir? ( π = 3 alınız ).
|
Çözüm : Alan = π . r 2 192 = 3 . r 2 r 2 = 192 / 3 r 2 = 64 r = 8 Cevap : B |
||||||
