Matematik 11. Sınıf Temel Düzey Sayılar ve temel kavramlar ile ilgili çözümlü sorular anlatılmaktadır.
Doğal sayılar , tam sayılar , rasyonel sayılar , irrasyonel sayılar ,
doğal sayılarda çözümleme soruları çözümleri bulunmaktadır.
1)
a ve b doğal sayılar olmak üzere,
a . b = 18 olduğuna göre a + b en çok kaçtır?
| A) 9 | B) 11 | C) 19 | D) 21 | E) 24 |
Çözüm :
Çarpımları 18 olan iki doğal sayı
1 . 18 = 18
2 . 9 = 18
3 . 6 = 18
6 . 3 = 18
9 . 2 = 18
18 . 1 = 18
Bunlardan toplamı en çok olan birbirine uzak olan
iki sayı 1 ve 18 olup , 1 + 18 = 19 olur.
Cevap : C
2)
x ve y birer tam sayı olmak üzere ,
x . y = 8 olduğuna göre x + y en az kaçtır?
| A) 6 | B) 8 | C) 9 | D) - 9 | E) - 6 |
Çözüm:
Çarpımları 8 olan tam sayı ikililerinden
birbirine en uzak olan iki sayı ,
-1 ve -8 dir,
toplamlarıda -1 + ( - 8 ) = -1-8 = - 9 olur.
Cevap : D
3) m ve n farklı doğal sayılar olmak üzere
m + n = 8 olduğuna göre m . n en çok kaçtır?
| A) 7 | B) 8 | C) 12 | D) 15 | E) 16 |
Çözüm :
Toplamları 8 olan sayı ikililerinden
birbirine en yakın olan iki doğal sayı
3 ve 5 olup çarpımlarıda 3 . 5 = 15 olur.
Cevap : D
4)
Rakamları farklı üç basamaklı en küçük
tam sayı ile, rakamları farklı üç basamaklı en büyük
negatif tamsayının toplamı kaçtır?
| A) - 1089 | B) -885 | C) -1088 | D) -1088 | E) 1089 |
Çözüm :
Rakamları farklı üç basamaklı en küçük
tam sayı - 987 dir.
rakamları farklı üç basamaklı en büyük
negatif tamsayı - 102 dir.
Toplamın alalım.
- 987 + ( - 102 ) = - 1089
Cevap: A
5)
I ) -23
II) 5 / 8
III) 21 / √3
IV) √25
V ) √-16
Yukarıdakilerden kaç tanesi rasyonel sayıdır?
| A) 1 | B) 2 | C) 3 | D) 4 | E) 5 |
Çözüm :
Rasyonel sayıların tanımına göre ,
a / b , ( b ≠ 0 ) şeklinde yazılabilen sayılardır.
a / b şeklinde yazılabilen bir sayının sayı doğrusundaki
yeri tam olarak gösterilebilmektedir.
Ancak karekökü tam alınamayan sayılar ise,
√3 = 1,7320508075......... gibi
virgülden sonrası sonsuz tane rakam gelen sayılar olup,
kimin kime bölünerek elde edilen bir sayı olduğu
tespit edilememesinden dolayı , a / b şeklinde
yazılamaz. Yani köklü sayılar a / b şeklinde
yazılamayacağından sayı doğrusundaki yeri
yaklaşık olarak belirlenir.
Bu durumlara göre III ve V . maddeler
rasyonel sayı değildir.
Cevap: C
6) a ve b farklı birer rakam olmak üzere ,
ab + ba = 55 koşulunu sağlayan en büyük
ab iki basamaklı doğal sayısı kaçtır?
| A) 23 | B) 32 | C) 41 | D) 50 | E) 14 |
Çözüm :
Çözümleme işlemi olarak sayıların açılımı yazılır.
ab = 10 a + b
ba = 10b + a
ikisinin toplamını alalım.
10a + b + 10b + a = 55
11. a + 11. b = 55
11 . ( a + b ) = 55
a + b = 5 olur.
Toplamları 5 olan iki basamaklı
en büyük ab doğal sayısı da
a = 4 için b = 1 için
41 olur.
Cevap: C