Olasılık Çözümlü Sorular 2

1)

Bir madeni para üç kez atıldığında

ilk ikisinin yazı , üçüncünün tura

gelmesi olasılığı nedir?

Çözüm:

Yazı yazı tura olması isteniyor.

( 1 / 2 ) . ( 1 / 2 ) . ( 1 / 2 ) = 1 / 8

Cevap : D

2)

Bir zar ve madeni para birikte atılıyor.

Paranın tura , zarın 3 veya 5 gelmesi olasılığı nedir?

Çözüm :

Ayrık olayların olasılıkları soruluyor.

Paranın tura gelmesi 1 / 2 olur.

zarın 3 veya 5 gelmesi 1/6 + 1/6 = 2 / 6 = 1 / 3 olur.

Paranın tura ve zarın 3 veya 5 gelmesi olasılığıda ,

( 1 / 2 ) . ( 1 / 3 ) = 1 / 6 olur.

Cevap : C

3)

Bir tavla zarı ve bir madeni para birlikte atılıyor.

Paranın tura veya zarın 4 ten küçük gelmesi olasılığı nedir?

Çözüm :

Para { Tura } , zar { 1,2,3 }

( 1 / 2 ) + ( 3 / 6 ) - ( 1/2 ) . ( 3 / 6 )

= ( 1 / 2 ) + ( 1 / 2 ) - ( 1/2 ) . ( 1 / 2 )

= 1 - ( 1 / 4 )

= 3 / 4

Cevap : B

4 )

Bir torbada 2 Mavi , 3 Kırmızı top vardır.

Bir tavla zarı atılıp , torbadan rastgele bir top çekiliyor.

Zarın 3 ten büyük veya çekilen topun

kırmızı olması olasılığı nedir?

Çözüm :

Zarın 3 ten büyük gelmesi { 4 , 5 , 6 } olasılığı 3 / 6 = 1/ 2 dir.

Kırmızı top olma olasılığı 3 / 5 dir.

Bağımsız olayların olasılıkları veya bağlacına göre ,

( 1 / 2 ) + ( 3 / 5 ) - ( 1 / 2 ) . ( 3 / 5 )

= ( 11 / 10 ) - ( 3 / 10 )

= 8 / 10 olur sadeleşince,

= 4 / 5

Cevap : A

5)

Bir torbada 3 sarı , 4 beyaz 5 kırmızı top vardır .

Geriye konmamak koşulu ile ard arda çekilen 3 toptan ,

birincinin sarı, ikincinin beyaz , üçüncünün kırmızı

olması olasılığı nedir?

Çözüm :

Sarı , Beyaz , Kırmızı olması olasılığı ,

Birincinin sarı çekilmesi 3 / 12 dir.

Torbada 11 top kalır .

İkincinin Beyaz gelme olasılığı 4 / 11 dir.

Üçüncünün kırmızı olma olasılığı 5 / 10 olur.

Hepsinin çarpımı

( 3 / 12 ) . ( 4 / 11 ) . ( 5 / 10 ) =

= 1 / 22 olur.

Cevap : A