Matematik 10.sınıf faktöriyel ile ilgili çözümlü soruları kolay ve anlaşılır açıklamalı konu anlatımı sayfasıdır.
Faktöriyel soruları test çözümleri, faktöriyelli ifadeleri sadeleştirme , faktöriyelli denklemler ,
n faktöriyelli eşitliklerin çözümlü örnekler açıklamalı olarak anlatılıyor.
1)
5! - 4! işleminin sonucu kaçtır?
| A) 1 | B) 5 | C) 96 | D) 116 | E) 3! |
Çözüm:
1 ' den n ' ye kadar olan
sayıların çarpımı n ! ( n faktöriyel ) ile gösterilir.
5 ! = 5. 4 . 3 . 2 . 1 = 120
4 ! = 4 . 3 . 2 . 1 = 24
5! - 4! = 120 - 24 = 96 .
2. yol : 4! parantezine alarak işlem yapılabilir.
5! - 4! = 5. 4 ! - 1 . 4 ! = 4 ! . ( 5 - 1 ) = 24 . 4 = 96
Cevap : C
2)
6! = 30 . x !
eşitliğinde x kaçtır?
| A) 1 | B) 2 | C) 3 | D) 4 | E) 5 |
Çözüm:
6 ! = 6 . 5 . 4 ! olarak yazılır.
6 . 5 . 4 ! = 30 . 4 ! = 30 . x ! ise
x = 4 olduğu anlaşılır.
Cevap : D
3)
| 8! - 6! 6! |
=? |
| A) 8 | B) 24 | C) 55 | D) 120 | E) 720 |
Çözüm:
| 8! - 6! 6! |
= | 8.7.6! - 6!.1 6! |
= |
Pay kısmındaki ifade 6 faktöriyel parantezine
alınacak şekilde yazıldı. 6 ! ortak çarpan parantezine
alınıp payda ile sadeleştirilir.
| 6! . ( 8 . 7 - 1 ) 6! |
= | 56 - 1 1 |
=55 |
Cevap : C
4)
| ( n + 1 ) ! n! |
= 15 |
olduğuna göre n kaçtır?
| A) 5 | B) 8 | C) 10 | D) 14 | E) 16 |
Çözüm :
( n + 1 ) ! in açılımı yazılacak ve
payda ile sadeleştirme uygulanır.
( n + 1 ) ! = ( n + 1 ) . n ! olur.
Pay ve payda da ki n ! sadeleşince
n + 1 = 15 olur . Bu eşitlikten n = 14 olur.
Cevap : D
| Devamı .. | |||