Matematik 10. sınıf Faktöriyel ile ilgili test soruları ve çözümleri ,
Faktöriyelli denklem çözümleri, kolay anlaşılır şekilde anlatılmaktadır.
|
1) n ! . ( n - 1 ) = 72 olduğuna göre n kaçtır?
|
B) 5C) 6D) 8E) 9
Çözüm:
Verilen faktöriyelli ifadenin eşiti olan sayı
faktöriyelli ifadeye benzer şekilde yazılmalıdır.
72 sayısı asal çarpanlara ayrılarak yazılabilir.
Ancak daha pratik olarak 72 = 3. 24 diyebiliriz.
24 sayısıda 24 = 1.2.3.4 = 4 ! olur.
n ! . ( n - 1 ) = 72
n ! . ( n - 1 ) = 4 ! . 3 ise
bu eşitlikten n = 4 olduğu anlaşılır.
Cevap : D
2)
Çözüm:
Cevap : C
3)
57 ! = 3 n . A , n ∊ N
olduğuna göre kaçtır?
| A) 2 | B) 9 | C) 19 | D) 25 | E) 27 |
Çözüm:
Bu tür faktöriyelli sorularda ,
57 ! sayısı çok büyük bir sayı olacağı için
asal çarpanlara ayırmak zor olacaktır.
Bu soruda 57 ! sayısının içinde kaç tane 3 çarpanı
olduğu sorulmaktadır. Bunu anlamak için
57 sayısını 3 e böleriz bölüm 19 olur.
19 u da tekrar 3 e böleriz bölüm 6 olur.
6 yıda 3 e böleriz bölüm 2 olur.
Demekki 57 ! sayısında
bölümler toplamı 19 + 6 + 2 = 27 tane
3 çarpanı olduğu anlaşılır.
57 ! = 3 27 . A
şeklinde olur. n doğal sayısı en çok 27 dir.
Cevap : E
4)
Çözüm:
cevap : C
5)
Çözüm:
cevap : D
| Devamı .. | |||