Oran Orantı Çözümlü Sorular 2

1)

Çözüm:

a / b = k denir .

a ve b nin soruda verilen değerleri yerine yazılarak

k orantı sabiti bulunur.

12 / 9 = k ise k = 4 / 3 olur.

20 / b = 4 / 3 eşitliğinden b = 15 olur.

Cevap : A

2)

Çözüm:

x.z / y = k bağıntısı vardır.

Soruda verilenlere göre k orantı sabitini bulalım.

30 . 12 / 18 = k ise k = 20 olur.

35 . z / 14 = 20 eşitliğinden 5 . 7 . z / 7 . 2 = 20

5 z = 40 , z = 8 olur.

Cevap : B

3)

Çözüm:

x / 8 = 3 / 2 = 6 / y olarak eşitlik yazılır.

x / 8 = 3 / 2 eşitliğinden x = 24 / 2 = 12 olur.

6 / y = 3 / 2 eşitliğinden , içler dışlar çarpımı yapılır.

3y = 12 ise y = 4 olur.

x + y = 12 + 4 = 16 olur.

Cevap : D

4)

Çözüm:

x = 2k , y = 3k diyelim.

3 . 2k +2 . 3k / 2k + z = 4 eşitliğinden

içler dışlar çarpımı yapılır ve

z nin k cinsinden bulunur.

12k / 2k + z = 4 ise

4 .( 2k + z ) = 12k . 1

8k + 4z = 12k

4z = 12k - 8k

4z = 4k , z = k

( 2 . 3k + k ) / ( 2k - k )

( 7 k ) / ( k ) = 7

Cevap : D

5)

Çözüm:

Her iki eşitlikte b nin karşısına denk gelen

sayıları aynı yapacak şekilde kesirleri genişletiriz.

5 / 4 kesri 3 ile genişletelim.

a / b = 15 / 12 olur.

b / c = 12 / 8 olur . ( 4 ile genişletildi.)

a = 15k , b = 12 k , c = 8k olur.

a + b + c = 15 k + 12k + 8k = 105 ,

35k = 105 ise k = 3 olur.

a = 15k ise a = 15 . 3 = 45 bulunur.

Cevap : D

6)

Çözüm:

Verilen eşitliği orantı sabiti k ya eşitleriz.

x = 3k , y = 4 k , z = 6 / k olur.

Yerlerine yazalım.

3k . 4k / ( 6 / k ) = 54

12k ² . k / 6 = 54 ise 2 k ³ = 54 ise

k ³ = 27 ise k = 3 olur.

z = 6 / k idi. , buradan z = 2 olur.

Cevap : B