Bölme Bölünebilme Kuralları Çözümlü Sorular 2

1)

I ) 843 sayısı 3 e tam bölünür.

II ) 2463 sayısı 6 ya tam bölünür.

III ) 7700 sayısı 4 ile tam bölünür .

IV ) 148 in 5 e bölümünden kalan 2 dir.

V ) 8811 sayısı 9 a bölünür.

Yukardaki ifadelerden kaç tanesi doğrudur?

Çözüm:

I ) 843 sayısının rakamları toplamı

8 + 4 + 3 = 15 olup 15 üçün katıdır.

Rakamlar toplamı 3 ün katıysa ,

o sayı 3 e kalansız bölünür. Doğru.

II ) Bir sayının 6 ya bölünmesi için ,

hem 2 hemde 3 ile bölünmelidir.

Yani 3 e bölünen çift sayılar 6 yada tam bölünür.

2463 sayısının rakamlar toplamı ,

2 + 4 + 6 + 3 = 15 olup 3 ün katıdır . Ancak

çift sayı değildir , bu yüzden 6 ya bölünmez.

Yanlış

III) Son iki rakamdaki iki basamaklı olan sayı ,

4 ün katı yada çift sıfır 00 olan sayılar ,

4 ile tam bölünür. 7700 sayısı 4 e bölünür. Doğru.

IV ) 148 in son rakamı 8 in 5 e bölümünden kalan ,

3 olup 148 sayısı da 5 in karlarının 3 fazlası olur.

5 e böülümünden kalan 3 tür. Yanlış.

V) 8811 sayısının rakamları toplamı

8 + 8 + 1 + 1 = 18 olup 9 un iki katıdır.

Rakamlar toplamı 9 un katı olan sayılar,

9 a kalansız bölünür. Doğru .

Cevap : C

2)

 20 ile 178 arasında 3 ile bölünen

kaç doğal sayı vardır ?

Çözüm:

21 , 24 , 27 ,.......... , 177 sayıları vardır.

3 ile bölünen sayılar 3 ün katları olan sayılardır.

Terim sayısı formülü uygulanır.

Terim sayısı =

= [ ( Son terim - İlk terim ) / Ortak fark ] + 1

= [ ( 177 - 21 ) / 3 ] + 1 =

= [ 156 / 3 ] + 1

= 52 + 1 = 53 sayı vardır.

Cevap : B

3)

1 den 290 a kadar olan sayılardan kaç tanesi

3 ve 5 ile bölünür?

Çözüm:

Hem 3 hemde 5 ile bölünmek demek

3 ve 5 ile aynı anda bölünmektir ,

3 ile 5 aralarında asal sayılar olduğu için ,

( Yani sadeleşmeyen sayılar ) o halde,

3 .5 = 15 ve 15 in katı olan sayılar 3 ve 5 ile

tam bölünecektir.

1 ile 290 arasındaki 15 in katları ,

15 , 30 , 45 , .........., 285 olup

Terim sayısı = [ ( 285 - 15 ) / 15 ] + 1

= ( 270 / 15 ) + 1 = 18 + 1 =

= 19 tane sayı vardır.

Cevap : B

4)

5555555 Sayısının

9 ile bölümünden kalan kaçtır?

Çözüm:

Verilen sayının rakamlarının toplamının

9 a bölümünden kalan ile aynıdır.

Buna göre 7 tane 5 i n toplamı 35 ise,

35 sayısı 9 un 4 katının 1 fazlası olup,

9 a bölümünden kalan 1 olur.

O halde 5555555 sayısınında

9 a bölümünden kalan 1 dir.

Cevap : A

5)

1 den 186 ya kadar olan sayılardan kaç tanesi

3 veya 5 ile bölünür?

Çözüm :

3 veya 5 ile demek ,

3 e bölünenler sayılacak ,

5 e bölünenlerde sayılacak ,

her ikisine aynı anda bölünenler çıkarılacak.

3 ile bölünenler ,

3 , 6 , 9 , ..... , 186 sayılarıdır. terim sayısıda,

= [ ( 186 - 3 ) / 3 ]+ 1 = 62 tanedir.

5 ile bölünenler ,

5 , 10 , 15 , 20 , ......., 185 sayılarıdr.

Terim sayısı =

[ ( 185 - 5 ) / 5 ] + 1 = 38 tane .

Hem 3 ve hem 5 yani 3.5= 15 e bölünenler,

15 , 30 , 45 , ......, 180 olur.

terim sayısı = [ ( 180 - 15 ) / 15 ] + 1 = 12

Şimdi birleşim kümesi eleman sayısı

mantığına göre işlem yapılır.

S(A U B ) = S ( A ) + S (B )- S ( A K B )

Cevap = 62 + 38 - 12 = 88 tanedir.

Cevap : E