Bölme Bölünebilme Kuralları Çözümlü Sorular 3

1)

Aşağıdaki sayılardan hangisi 3 ile bölünmez?

Çözüm:

3 ile bölünebilme kuralına göre verilen sayının

rakamlarının toplamının

3 ve 3 'ün katı olması gerekir.

D şıkkındaki 539 sayısının

rakamları toplamı 17 olup 3 'ün katı

olmadığı için 539 sayısı 3 ile tam bölünmez.

Cevap : D

2)

Aşağıdaki sayılardan hangisinin

3 e bölümünden kalan 2 dir?

Çözüm:

Bir sayının 3'e bölümünden kalan,

o sayının rakamlarının toplamının

3'e bölümünden kalan ile aynı sayıdır.

Buna göre 3 'e bölümünden kalan 2 olan

sayılar 3 'ün katlarının 2 fazlası olan sayılardır.

C şıkkındaki 299 sayısının rakamları toplamı

2+9+9= 20 olup , 20 sayısı da

3'ün katlarının 2 fazlasıdır.

299 sayısınında 3 e bölümünden kalan 2 olur.

Cevap : C

3)

Dört basamaklı 715a sayısının

3 ile bölünebilmesi için ,

a yerine gelebilecek sayıların toplamı kaçtır?

Çözüm:

715a sayısının rakamlarının toplamı ,

7 + 1 + 5 + a = ........

13 + a sayısı 3' ün katı olabilmesi için,

a = 2 , a = 5 , a= 8 olabilir.

Bunların toplamı , 2+5+8= 15 olur.

Cevap : B

4)

Dört basamaklı 5a6b sayısının

3 ' e bölümünden kalan 1 olduğuna göre,

a . b çarpımı en çok kaç olabilir?

Çözüm:

Rakamlar toplamı 3 ' ün katlarına eşitlenir.

5 + a + 6 + b = ......

11 + a + b = ......... 3 ün katının 1 fazlası olmalı

a + b = 2, a + b = 5 , a+b = 8 ,

a+b= 11 , a+b=14 , a+b = 17 olabilir.

bu eşitliklere göre a+b = 17 için,

toplamları 17 olan iki sayıdan ,

çarpımı en yüksek olan a=9 ve b= 8 için,

a . b = 9.8 = 72 olur.

a sayısı en çok 7 olabilir.

Cevap : C

5)

7238 sayısının 4 ile bölümünden kalan kaçtır?

Çözüm:

Bir sayının 4 ile bölünebilmesi için

son iki basamağından oluşan sayının

4 ün katı olması gerekir.

4 e bölümünden kalan da , son iki basamağından

oluşan sayının 4 e bölümünden kalan ile aynıdır.

Buna göre 38 in 4 e bölümünden kalan 2 dir.

7238 inde 4'e bölümünden kalan 2 olur.

Cevap : C

6)

35a sayısının 4 ile bölümünden kalan 3

olduğuna göre a kaç tane değer alabilir?

Çözüm:

Son iki rakamdan oluşan sayı 5a sayısı,

4 ' ün katlarının 3 fazlasıdır.

Çözümleme yapalım ve 4 'ün katlarının

3 fazlasına eşitleyelim.

5 . 10 + a = 4k + 3

50 + a - 3 = 4k olur.

47 + a = 4k ise

47 ye "a" gibi bir rakam ekleyince 4 ün katı olmalı.

a = 1 , a = 5 , a = 9 olabilir.

a yerine 3 tane değer olur.

Cevap : C

7)

Rakamları farklı dört basamaklı 7a8b sayısının

5 'e bölümünden kalan 4 olduğuna göre

a + b en çok kaç olabilir?

Çözüm:

Bir sayının 5 e bölünmesi için son rakamı

0 yada 5 olmalıdır.

5 e bölümünden kalan 4 ise son rakam,

4 yada 9 olabilir.

a + b en çok olacaksa b= 9 ve a= 6 olur.

a + b = 9 + 6 = 15 olur.

Cevap : D

8)

7152653 sayısının 11 ile bölümünden kalan kaçtır?

Çözüm :

11 ile bölünebilme kuralına göre,

verilen sayının rakamları birler basamağından

başlanarak altına + , - diye yazılır.

Daha sonra + ların toplamından - yazılanların toplamı

çıkarılır ve sonuç verilen sayının

11 ile bölümünden kalan olur.

( 3 + 6 + 5 + 7 ) - ( 5 + 2 + 1 ) = 11. k olmalı

21 - 8 = 13 olup ,

13 sayısı da 11 in katlarının 2 fazlasıdır.

Kalan 2 dir.

Cevap : B

9)

1488228 sayısının 11 ile bölümünden kalan kaçtır?

Çözüm :

11 ile bölünebilme kuralına göre,

verilen sayının rakamları birler basamağından

başlanarak altına + , - diye yazılır.

Daha sonra + ların toplamından - yazılanların toplamı

çıkarılır ve sonuç verilen sayının

11 ile bölümünden kalan olur.

( 8 + 2 + 8 + 1 ) - ( 2 + 8 + 4 ) = 11. k olmalı

19 - 14 = 5 olup ,

Kalan 5 dir.

Cevap : C