1) 2x = 16 olduğuna göre x kaçtır?
|
Çözüm: Üslü ifadelerin eşitliğinde tabanlar aynı olması durumunda üsler de eşit olmalıdır. a n = am ise n = m dir. Sağ taraftaki ifadenin tabanını da 2 yapmalıyız. 2x =16 ise 2x =24 olup x = 4 olur. Cevap : C |
||||||
2) 2x-4 = 32 olduğuna göre x kaçtır?
|
Çözüm : Eşitliğin sağ tarafındaki ifade 2 nin üssü olarak yazılmalıdır. 2x-4 = 32 ise 2x-4 = 25 ise tabanlar eşit olduğundan üslerde eşit olur. x - 4 = 5 ise x = 5 + 4 x = 9 Cevap : B |
||||||
3) 52x-8 = 125 2 olduğuna göre x kaçtır?
|
Çözüm : 52x-8 = 5 3.2 olarak yazılır. (Üssün üssü çarpılır) 52x-8 = 5 6 ise 2x - 8 = 6 2x = 6 + 8 2x = 14 x = 14 / 2 x = 7 Cevap: C |
||||||
4) 272x-6 = 81 x olduğuna göre, x kaçtır?
|
Çözüm : Üslü denklemde eşitliğin her iki tarafında tabanları aynı yapmalıyız. 27 sayısı 3 üssü 3 olur. 272x-6 = 81 x 33.(2x-6) = 3 4.x olarak yazılır. (Üssün üssü çarpılır) 36x - 18 = 3 4.x ise 6x - 18 = 4x 6x - 4x = 18 2x = 18 x = 18 / 2 x = 9 Cevap: D |
||||||
5) x3= 125 üslü denklemde x kaçtır?
|
Çözüm : Üslü ifadelerin eşitliğinde eşitliğin her iki tarafındaki ifadelerin üsleri aynı olması durumunda tabanlarıda aynı sayı olur. x3= 125 ise x3= 53 olarak yazılır. Üsler aynı olunca tabanlarda eşit olur. x = 5 tir. Not :Bu soruda üs 3 tek sayıdır. Cevap : A |
||||||
6) x2 = 16 olduğuna göre x' in alabileceği değerler kaç tanedir?
|
Çözüm : Eşitliğin her iki tarafın üslerini 2 yapalım. x2 = 42 olur. Üsler eşit olduğu için tabanlarda eşit olur. x = 4 olur. Ancak üs olan 2 sayısı çift sayı olduğu için x = -4 de olabilir. x in alacağı 2 tane değer vardır. Cevap: B |
||||||
7) ( 3x -1 )7 = 57 olduğuna göre x kaçtır?
|
Çözüm : Üslü denklemde özellik, an = bn ise n tek sayı ise a = b dir. n çift sayı ise a = b veya a = - b dir. Bu soruda 7 tek sayıdır. 3x- 1 = 5 3x = 5 + 1 x = 6 / 3 x = 2 olur. Cevap : D |
||||||
8) ( 5x - 2 )10 = (4x - 7 )10 denkleminin çözüm kümesi nedir?
|
Çözüm : Üsler eşit ve çift sayıdır. 5x - 2 = 4x - 7 veya 5x - 2 = -(4x - 7 ) 5x - 4x = -7 + 2 x = -5 olur. veya 5x - 2 = - 4x + 7 5x + 4x = 7 + 2 9x = 9 x = 1 olur. Ç = { -5 , 1 } Cevap: A |
||||||