Önermeler Çözümlü Sorular 3

Matematik 9.sınıf mantık önermeler ile ilgili çözümlü test soruları ve konu anlatımı sayfasıdır.

Bileşik önermeler , ve , veya , ise , yada , ise , ancak ve ancak soruları ,

Koşullu önerme karşıtı tersi , karşıt tersi , iki yönlü koşullu önerme,

çelişki , doğruluk tablosu , açık önerme soruları çözümleri bulunmaktadır.

1)

( 1 ⊻ 0 )' ⋁ ( 0 ⊻ 0 )'

önermesinin doğruluk değeri hangisine denktir?

A) 0 B) 1 C) 1 => 0
D) 1 ∧ 0   E) 0 V 0

 

  

Çözüm:

Yada ( ⊻ ) bağlacı olan önermelerde doğruluk durumu ,

her iki önerme aynı olan durumlarda yanlış 0 olur ,

önermeler farklı ise , yani biri doğru diğeri yanlış ise ,

doğruluk değeri doğru yani 1 e denk olur.

P yada q önermelerinin doğruluk tablosu:

p q p ⊻ q
1 1 0
1 0 1
0 1 1
0 0 0

( 1 ⊻ 0 )' ⋁ ( 0 ⊻ 0 )' ≡ ( 1 ) ' ⋁ ( 0 ) ' ≡ 0 V 1 ≡ 1

Cevap : B
     

2)

( p ' ∧ q ' ) ⊻ ( p V q ) ≡ ?

bileşik önermesinin en sade şekli hangisidir?

 

A) 0 B) 1 C) 1 ∧0
D) 1 => 0   E) 0 V 0

 

 

 

 

 

 

  

Çözüm:

De morgan kuralına göre önermenin değilini ( olumsuzu ),

parantezin üssüne alalım.

( p ' ∧ q ' ) ≡ ( p V q )' olur.

( p ' ∧ q ' ) ⊻ ( p V q ) ≡ ( p V q )' ⊻ ( p V q ) oldu.

Yada bağlacına göre bir önerme ile değilinin işlemi,

r ⊻ r' ≡1 dır her zaman. Buna göre ,

( p V q ) önermesi ile olumsuzu olan ( p V q )' önermeleri,

biri doğru iken diğeri yanlış olacağından ,

yada bağlacına göre sonuç yani doğruluk değeri 1 olur.

( p ' ∧ q ' ) ⊻ ( p V q ) ≡ ( p V q )' ⊻ ( p V q ) ≡ 1

Cevap : B
     

3)

p : " Takım iyi oynamıştır ."

q : " Takım turu geçmiştir. "

önermeleri için , p =>q önermesinin

karşıt tersi aşağıdakilerden hangisidir?

 

A ) Takım iyi oynarsa turu geçer.
B ) Takım iyi oynamadıysa turu geçemez.
C ) Takım iyi oynamadığı için turu geçememiştir.
D ) Takım turu geçemediyse iyi oynamamıştır.
E ) Takım turu geçememişse iyi oynamıştır.

 

 

 

  

Çözüm:

Koşullu önerme "ise " bağlacı olan önermelerdir.

Önermenin Karşıtı, Tersi ve Karşıt Tersi
• p => q önermesinin karşıtı q => p ,
• p => q önermesinin tersi p' => q' ,
• p => q önermesinin karşıt tersi q' => p' dir.

p =>q koşullu önermesi,

Takım iyi oynarsa turu geçer.

p =>q koşullu önermesinin karşıtı,

Takım turu geçememiş ise takım iyi oynamamıştır.

p =>q koşullu önermesinin tersi ,

Takım iyi oynamamış ise takım turu geçememiştir.

p =>q koşullu önermesinin karşıt tersi ,

Takım turu geçemedi ise takım iyi oynamamıştır.

Cevap : D
     

4)

I. ( 1 <=> 1)'

II . ( 0 <=> 1)' ∧ ( 1 => 0 )

III . ( 0 => 1) <=> ( 0 ⊻ 0 )'

IV . ( 1 ⊻ 0 ) => ( 1 <=> 0 ) '

önermelerinden hangilerinin

doğruluk değeri 1 dir?

A) I ve IV B) I,III, IV C) III ve IV
D) Yalnız I   E) Yalnız III
 

Çözüm:

p => q ile q => p koşullu önermelerinin ∧ bağlacı ile

birbirine bağlanmasından oluşan

(p => q) ∧ (q => p) bileşik önermesine

iki yönlü koşullu önerme denir.

q <=> q şeklinde p ancak ve ancak diye okunur.

P <=> q ancak ve ancak önermelerinin doğruluk tablosu:

p q p <=> q
1 1 1
1 0 0
0 1 0
0 0 1

Cevap : C
     

5)

P ( x ) : " 2 x + 3 = 11 "

açık önermesinin doğruluk değeri ,

x in hangi değeri için 1 olur?

A) 1 B) 4 C) 5
D) 6   E) 7

 

  

Çözüm :

Verilen açık önermede denklemi sağlayan x değeri

bu bu önermeyi doğru yapar.

2 x + 3 = 11 ise

2 x = 11 - 3

2x = 8

x = 4 için verilen açık önermenin doğruluk değeri 1 dir.

Cevap: B
     

Devamı ..Önermeler Çözümlü Sorular 1

Devamı ..
Önermeler Çözümlü Sorular 1 Önermeler Çözümlü Sorular 2 Önermeler Çözümlü Sorular 3 Önermeler Çözümlü Sorular 4
Mantık Hits: 40913

Related Articles