Yamuk Çözümlü Sorular

1)

ABCD ikizkenar yamuğunda verilenlere göre,

yamuğun alanı A ( ABCD ) = ? nedir?

Çözüm:

D ve C köşesinden alt tabana indirilen dikme ile,

AB tabanı 3 - 4 - 3 olarak parçalanır.

Dikmenin uzunluğu yükseklik 3-4-5 üçgeninden

h = 4 olur .

Yamuğun alan formülüne göre ,

A ( ABCD ) = ( 10 + 4 ) . 4 / 2 = 28 olur.

Cevap : C

2)

ABCD dik yamuk ve Alanı 40 br ² ise ,

şekilde verilenlere göre,

| BC | = x uzunluğu kaçtır?

Çözüm:

C den dikme indirilir. h = 8 olur. |DC| = y diyelim.

Yamuğun Alan formülüne göre ,

( 8 + y ) . 8 / 2 = 40

eşitliğinden 8 + y = 10 ise y = 2 olur.

CHB üçgenide 6 - 8 - 10 üçgeni olur.

x = 10

Cevap : A

3)

ABCD yamuğunda | DC | = | CB | = 8 cm ,

m ( ABD ) = 30 derece , | AB | = 12 ise

ABCD yamuğunun alanı kaç cm ² dir?

Çözüm:

BDC açısı ABD ile içters açıdır ve 30 olur.

CDB üçgeni 30-30-120 üçgeninden ,

| BD | = 8√3 olur.

D den indirilen dikme 30 - 60 - 90 üçgeni olur.

Yamuğun yüksekliği de , | BD | nin yarısı 4√3 olur.

Alan = ( Alt taban + Üst taban ) .Yükseklik / 2

Alan = ( 12 + 8 ) . 4√3 / 2

Alan = 40√3

Cevap : D

4)

Şekildeki ABCD yamuğunda verilenlere göre,

| BC | = x uzunluğu kaçtır?

Çözüm:

D den indirilen dikme 45-45-90 üçgeni oluşturur.

Yükseklik 3 olur.

C den indirilen dikme 30 - 60 - 90 üçgeni oluşturur.

x uzunluğuda 30 un karşısının iki katı olacağından ,

x = 2.3 = 6 olur.

Cevap : D

5)

Şekildeki ABCD ikizkenar yamuğunun

alanı 24 cm ² ise verilenlere göre,

| BC | = x uzunluğu kaç cm dir?

Çözüm:

Yamuğun alan formülüne göre ,

24 = ( 9 + 3 ) . h / 2

48 = 12 h

h = 4 olur.

C den indirilen dikme yükseklik 4 olur .

3-4-5 üçgeni oluşur.

x = 5 olur.

Cevap : C