Paralelkenar Çözümlü Sorular

1)

ABCD paralelkenar, m(DAB) = 2x-40°,

m(BCD) = x+10° olduğuna göre,

x kaç derecedir?

A) 35 B) 45 C) 50 D) 55 E) 60

Çözüm :

Paralelkenarda karşılıklı açılar eşittir.

2x-40=x+10 ise buradan x=50 olur.

Cevap : C

2 )

ABCD paralelkenar, [DE]⊥[BC],

m(CDE)=24° olduğuna göre,

m(ABC) kaç derecedir?

A) 66 B) 76 C) 115 D) 124 E) 134

Çözüm :

Çözüm: m(ECD)=90-24=66 olur.

m(ABC)=180-66= 124 olur .

(Paralelkenarda komşu açılar toplamı 180 dir)

Cevap : D

3)

ABCD paralelkenar , m(EAB)=40° ,

m(AEC)=125° olduğuna göre,

m(ADC) kaç derecedir?

Çözüm :

Çözüm: m(B)= 125-40=85 olur.

(Üçgende dış açıdan iç açıyı çıkarıp diğer iç açıyı bulduk.)

Paralelkenarda karşılıklı açılar eşit olduğundan

m(B)=m(D)=85 olur.

Cevap E

4)

ABCD paralelkenar [AE] açıortay ,

m(AEC)=105° olduğuna göre,

m(ABC) kaç derecedir?

Çözüm :

Cevap : A

5)

ABCD paralelkenar, [BE] açıortay,

m(AEB)=65° olduğuna göre,

m(EAB) kaç derecedir?

Çözüm :

m(AEB) ile m(EBC) iç ters açılardan eşit olur.

Cevap : B

6)

ABCD paralelkenar, [BE] açıortay,

m(AEB)=65° olduğuna göre,

m(EAB) kaç derecedir?

Çözüm :

Karşılıklı açılar eşittir.

3x - 15 = 2x + 30

x = 45

Cevap : D

7)

ABCD paralelkenar, 3 | BE | = 2 | DF | ,

| AB | = 10 ise , | AD | = ?

Çözüm :

Paralelkenarda karşılıklı açılar eşittir.

m ( B ) = m ( D ) olup ,

iki üçgenin iki iç açısı eşitse , diğer iç açılarıda ,

eşit olmak zorunda kalır. Buradan ,

Açı Açı Açı benzerliğinden,

ABE ile ADF üçgenleri benzer olup ,

aynı açıların karşısındaki kenarlar orantılıdır.

2x / 3 x = 10 / | AD | oranlaması kurulur.

içler dışlar çarpımından ,

| AD | = 3 . 10 / 2 = 15 birim olur.

Cevap : B

8)

ABCD paralelkenar,

| AB | = 6 birim ise , Paralelkenarın alanı nedir?

A ( ABCD ) =?

Çözüm :

| AB | = 6 , uzunluğu taban ve ,

| EF | = 10 , bu tabana ait yükseklik olarak görülürse ,

Alan = Taban x Yükseklik formülüne göre ,

A ( ABCD ) = 6 .10 = 60 olur.

Cevap : D

9)

ABCD paralelkenar, | AE | = 4 , | BC | = 15 ise ,

verilenlere göre Paralelkenarın alanı nedir?

A ( ABCD ) =?

Çözüm :

| AD | = 10 , ( Karşılıklı kenar uzunlukları eşittir.)

AED üçgeni pisagor dan 9-12-15 üçgeni olup ,

| AE | = 12 , ise yükseklik olur. Taban 9+11=20 dir.

Alan = Taban x Yükseklik formülüne göre ,

A ( ABCD ) = 20 . 12 = 240 br ² olur.

Cevap : C

10)

ABCD paralelkenar, | BD | = 10 , ise ,

verilenlere göre paralelkenarın alanı nedir?

A ( ABCD ) =?

Çözüm :

ABD üçgeninin alanı bulunup 2 katı alınır.

A ( ABD ) = 10 . 4 / 2 = 20 olur.

A ( ABCD ) = 2 . A ( ABD )

A ( ABCD ) = 2 . 20 = 40

Cevap : A