1)
Çözüm: içler dışlar çarpımı yapılır. x . 12 = 20 . 3 x = 60 / 12 x = 5 | 2)
Çözüm: içler dışlar çarpımı yapılır. x . 40 = 48 . 5 x = 240 / 40 x = 6 | ||||||||||||||||||||||||||
3)
Çözüm : Orantıda içler dışlar çarpımı yapılır. 5.(a+b)= 13.(b-a) 5 . a + 5 . b = 13 . b - 13 . a 5 a + 13 a =13 b - 5 b 18 a = 8 b Buradan da a /b oranı a / b = 8 / 18 = Sadeleşince 4/9 olarak yazılır. Çapraz çarpımları yukarıdakini vermeli. | 4)
Çözüm : Orantıda içler dışlar çarpımı yapılır. 7.(a+b)= 12.(b-a) 7 . a + 7 . b = 12 . b - 12 . a 7 a + 12 a =12 b - 7 b 19 a = 5 b Buradan da a /b oranı a / b = 5 / 19 = Sadeleşince 5/19 olarak yazılır. Çapraz çarpımları yukarıdakini vermeli. | ||||||||||||||||||||||||||
| 5) 10 a= 13 b olduğuna göre,a/b oranı kaçtır? Çözüm : İçler dışlar çarpımı yapılınca 10 . a= 13 . b eşitliği gelmelidr. a / b = 13 / 10 | 6) 6 a= 14 b olduğuna göre,a/b oranı kaçtır? Çözüm : İçler dışlar çarpımı yapılınca 6 . a= 14 . b eşitliği gelmelidr. a / b = 14 / 6 | ||||||||||||||||||||||||||
| 7) Bir işçi 3 günde 18 m2 halı dokursa, 15 günde kaç m2 halı dokur? Çözüm : Çokluklardan biri artarken diğeride artacak, bu yüzden Doğru orantı kurulur. Gün sayısı arttıkça dokunan halı miktarı da artar. 3 günde 18 m2 halı dokursa, 15 günde x m2 halı dokunur. Doğru orantıda çapraz çarpma yapılır. 3 . x = 15 . 18 3 . x = 270 x = 270 / 3 x = 90 | 8) Bir işçi 6 günde 42 m2 halı dokursa, 12 günde kaç m2 halı dokur? Çözüm : Çokluklardan biri artarken diğeride artacak, bu yüzden Doğru orantı kurulur. Gün sayısı arttıkça dokunan halı miktarı da artar. 6 günde 42 m2 halı dokursa, 12 günde x m2 halı dokunur. Doğru orantıda çapraz çarpma yapılır. 6 . x = 12 . 42 6 . x = 504 x = 504 / 6 x = 84 | ||||||||||||||||||||||||||
| 9) Bir otomobil 3 saatte 66 km yol giderse, 10 saatte kaç km yol gider? Çözüm : Saat arttıkça gidilen yol km de artar. Doğru orantı kurulur. 3 satte 66 km yol gidilirse 10 saatte x km yol gidilir. Doğru orantıda çapraz çarpma yapılır. 3 . x = 10 . 66 3 . x = 660 x = 660 / 3 x = 220 | 10) Bir otomobil 3 saatte 60 km yol giderse, 8 saatte kaç km yol gider? Çözüm : Saat arttıkça gidilen yol km de artar. Doğru orantı kurulur. 3 satte 60 km yol gidilirse 8 saatte x km yol gidilir. Doğru orantıda çapraz çarpma yapılır. 3 . x = 8 . 60 3 . x = 480 x = 480 / 3 x = 160 | ||||||||||||||||||||||||||
| 11) 63 kg sütten 9 kg peynir üretilirse, 49 kg sütten kaç kg peynir üretilir? Çözüm : Süt miktarı azaldıkça , çıkan peynir miktarıda azalır. Doğru orantı kurulur. 63 kg sütten 9 kg peynir üretilirse 49 kg sütten x kg peynir üretilir Doğru orantıda çapraz çarpma yapılır. 63 . x = 49 . 9 63 . x = 441 x = 441 / 63 x = 7 | 12) 84 kg sütten 12 kg peynir üretilirse, 63 kg sütten kaç kg peynir üretilir? Çözüm : Süt miktarı azaldıkça , çıkan peynir miktarıda azalır. Doğru orantı kurulur. 84 kg sütten 12 kg peynir üretilirse 63 kg sütten x kg peynir üretilir Doğru orantıda çapraz çarpma yapılır. 84 . x = 63 . 12 84 . x = 756 x = 756 / 84 x = 9 | ||||||||||||||||||||||||||
| 13) 2 işçi bir işi 16 günde yaparsa, 8 işçi aynı işi kaç günde yapar? Çözüm : İşçi sayısı arttıkça , işin yapılma süresi azalır. Ters orantı kurulur. 2 işçi bir işi 16 günde yaparsa 8 işçi aynı işi x günde yapar Ters orantıda sayılar düz olarak çarpma yapılır. 8 . x = 2 . 16 8 . x = 32 x = 32 / 8 x = 4 | 14) 2 işçi bir işi 10 günde yaparsa, 4 işçi aynı işi kaç günde yapar? Çözüm : İşçi sayısı arttıkça , işin yapılma süresi azalır. Ters orantı kurulur. 2 işçi bir işi 10 günde yaparsa 4 işçi aynı işi x günde yapar Ters orantıda sayılar düz olarak çarpma yapılır. 4 . x = 2 . 10 4 . x = 20 x = 20 / 4 x = 5 | ||||||||||||||||||||||||||
| 15) Bir işçi bir işi günde 4 saat çalışarak 10 günde bitirirse, aynı işi günde 20 saat çalışarak kaç günde bitirir? Çözüm : Günlük çalışma saati arttıkça , işin yapılma süresi gün sayısı azalır. Ters orantı kurulur. 4 saat çalışarak 10 günde bitirirse 20 saat çalışarak x günde bitirir Ters orantıda sayılar düz olarak çarpma yapılır. 20 . x = 4 . 10 20 . x = 40 x = 40 / 20 x = 2 | 16) Bir işçi bir işi günde 5 saat çalışarak 20 günde bitirirse, aynı işi günde 25 saat çalışarak kaç günde bitirir? Çözüm : Günlük çalışma saati arttıkça , işin yapılma süresi gün sayısı azalır. Ters orantı kurulur. 5 saat çalışarak 20 günde bitirirse 25 saat çalışarak x günde bitirir Ters orantıda sayılar düz olarak çarpma yapılır. 25 . x = 5 . 20 25 . x = 100 x = 100 / 25 x = 4 | ||||||||||||||||||||||||||
| 17) 4 musluk boş bir havuzu 14 saatte doldurursa, 28 musluk aynı havuzu kaç saatte doldurur? Çözüm : Havuzu dolduran musluk sayısı arttıkça , havuzun dolma süresi saati azalır. Ters orantı kurulur. 4 musluk boş bir havuzu 14 saatte doldurursa 28 musluk aynı havuzu x saatte doldurur Ters orantıda sayılar düz olarak çarpma yapılır. 28 . x = 4 . 14 28 . x = 56 x = 56 / 28 x = 2 | 18) 2 musluk boş bir havuzu 9 saatte doldurursa, 6 musluk aynı havuzu kaç saatte doldurur? Çözüm : Havuzu dolduran musluk sayısı arttıkça , havuzun dolma süresi saati azalır. Ters orantı kurulur. 2 musluk boş bir havuzu 9 saatte doldurursa 6 musluk aynı havuzu x saatte doldurur Ters orantıda sayılar düz olarak çarpma yapılır. 6 . x = 2 . 9 6 . x = 18 x = 18 / 6 x = 3 | ||||||||||||||||||||||||||
Cevaplar: matematikehli.com
1)5
2)6
3)8/18=4/9
4)5/19=5/19
5)13/10
6)14/6
7)90
8)84
9)220
10)160
11)7
12)9
13)4
14)5
15)2
16)4
17)2
18)3
1)
Çözüm: içler dışlar çarpımı yapılır. x . 27 = 6 . 9 x = 54 / 27 x = 2 | 2)
Çözüm: içler dışlar çarpımı yapılır. x . 40 = 28 . 10 x = 280 / 40 x = 7 | ||||||||||||||||||||||||||
3)
Çözüm : Orantıda içler dışlar çarpımı yapılır. 2.(a+b)= 11.(b-a) 2 . a + 2 . b = 11 . b - 11 . a 2 a + 11 a =11 b - 2 b 13 a = 9 b Buradan da a /b oranı a / b = 9 / 13 = Sadeleşince 9/13 olarak yazılır. Çapraz çarpımları yukarıdakini vermeli. | 4)
Çözüm : Orantıda içler dışlar çarpımı yapılır. 4.(a+b)= 10.(b-a) 4 . a + 4 . b = 10 . b - 10 . a 4 a + 10 a =10 b - 4 b 14 a = 6 b Buradan da a /b oranı a / b = 6 / 14 = Sadeleşince 3/7 olarak yazılır. Çapraz çarpımları yukarıdakini vermeli. | ||||||||||||||||||||||||||
| 5) 6 a= 13 b olduğuna göre,a/b oranı kaçtır? Çözüm : İçler dışlar çarpımı yapılınca 6 . a= 13 . b eşitliği gelmelidr. a / b = 13 / 6 | 6) 13 a= 2 b olduğuna göre,a/b oranı kaçtır? Çözüm : İçler dışlar çarpımı yapılınca 13 . a= 2 . b eşitliği gelmelidr. a / b = 2 / 13 | ||||||||||||||||||||||||||
| 7) Bir işçi 6 günde 90 m2 halı dokursa, 12 günde kaç m2 halı dokur? Çözüm : Çokluklardan biri artarken diğeride artacak, bu yüzden Doğru orantı kurulur. Gün sayısı arttıkça dokunan halı miktarı da artar. 6 günde 90 m2 halı dokursa, 12 günde x m2 halı dokunur. Doğru orantıda çapraz çarpma yapılır. 6 . x = 12 . 90 6 . x = 1080 x = 1080 / 6 x = 180 | 8) Bir işçi 6 günde 48 m2 halı dokursa, 12 günde kaç m2 halı dokur? Çözüm : Çokluklardan biri artarken diğeride artacak, bu yüzden Doğru orantı kurulur. Gün sayısı arttıkça dokunan halı miktarı da artar. 6 günde 48 m2 halı dokursa, 12 günde x m2 halı dokunur. Doğru orantıda çapraz çarpma yapılır. 6 . x = 12 . 48 6 . x = 576 x = 576 / 6 x = 96 | ||||||||||||||||||||||||||
| 9) Bir otomobil 3 saatte 270 km yol giderse, 4 saatte kaç km yol gider? Çözüm : Saat arttıkça gidilen yol km de artar. Doğru orantı kurulur. 3 satte 270 km yol gidilirse 4 saatte x km yol gidilir. Doğru orantıda çapraz çarpma yapılır. 3 . x = 4 . 270 3 . x = 1080 x = 1080 / 3 x = 360 | 10) Bir otomobil 8 saatte 696 km yol giderse, 15 saatte kaç km yol gider? Çözüm : Saat arttıkça gidilen yol km de artar. Doğru orantı kurulur. 8 satte 696 km yol gidilirse 15 saatte x km yol gidilir. Doğru orantıda çapraz çarpma yapılır. 8 . x = 15 . 696 8 . x = 10440 x = 10440 / 8 x = 1305 | ||||||||||||||||||||||||||
| 11) 152 kg sütten 19 kg peynir üretilirse, 64 kg sütten kaç kg peynir üretilir? Çözüm : Süt miktarı azaldıkça , çıkan peynir miktarıda azalır. Doğru orantı kurulur. 152 kg sütten 19 kg peynir üretilirse 64 kg sütten x kg peynir üretilir Doğru orantıda çapraz çarpma yapılır. 152 . x = 64 . 19 152 . x = 1216 x = 1216 / 152 x = 8 | 12) 160 kg sütten 20 kg peynir üretilirse, 48 kg sütten kaç kg peynir üretilir? Çözüm : Süt miktarı azaldıkça , çıkan peynir miktarıda azalır. Doğru orantı kurulur. 160 kg sütten 20 kg peynir üretilirse 48 kg sütten x kg peynir üretilir Doğru orantıda çapraz çarpma yapılır. 160 . x = 48 . 20 160 . x = 960 x = 960 / 160 x = 6 | ||||||||||||||||||||||||||
| 13) 3 işçi bir işi 6 günde yaparsa, 9 işçi aynı işi kaç günde yapar? Çözüm : İşçi sayısı arttıkça , işin yapılma süresi azalır. Ters orantı kurulur. 3 işçi bir işi 6 günde yaparsa 9 işçi aynı işi x günde yapar Ters orantıda sayılar düz olarak çarpma yapılır. 9 . x = 3 . 6 9 . x = 18 x = 18 / 9 x = 2 | 14) 2 işçi bir işi 9 günde yaparsa, 6 işçi aynı işi kaç günde yapar? Çözüm : İşçi sayısı arttıkça , işin yapılma süresi azalır. Ters orantı kurulur. 2 işçi bir işi 9 günde yaparsa 6 işçi aynı işi x günde yapar Ters orantıda sayılar düz olarak çarpma yapılır. 6 . x = 2 . 9 6 . x = 18 x = 18 / 6 x = 3 | ||||||||||||||||||||||||||
| 15) Bir işçi bir işi günde 5 saat çalışarak 10 günde bitirirse, aynı işi günde 10 saat çalışarak kaç günde bitirir? Çözüm : Günlük çalışma saati arttıkça , işin yapılma süresi gün sayısı azalır. Ters orantı kurulur. 5 saat çalışarak 10 günde bitirirse 10 saat çalışarak x günde bitirir Ters orantıda sayılar düz olarak çarpma yapılır. 10 . x = 5 . 10 10 . x = 50 x = 50 / 10 x = 5 | 16) Bir işçi bir işi günde 3 saat çalışarak 21 günde bitirirse, aynı işi günde 9 saat çalışarak kaç günde bitirir? Çözüm : Günlük çalışma saati arttıkça , işin yapılma süresi gün sayısı azalır. Ters orantı kurulur. 3 saat çalışarak 21 günde bitirirse 9 saat çalışarak x günde bitirir Ters orantıda sayılar düz olarak çarpma yapılır. 9 . x = 3 . 21 9 . x = 63 x = 63 / 9 x = 7 | ||||||||||||||||||||||||||
| 17) 3 musluk boş bir havuzu 20 saatte doldurursa, 15 musluk aynı havuzu kaç saatte doldurur? Çözüm : Havuzu dolduran musluk sayısı arttıkça , havuzun dolma süresi saati azalır. Ters orantı kurulur. 3 musluk boş bir havuzu 20 saatte doldurursa 15 musluk aynı havuzu x saatte doldurur Ters orantıda sayılar düz olarak çarpma yapılır. 15 . x = 3 . 20 15 . x = 60 x = 60 / 15 x = 4 | 18) 5 musluk boş bir havuzu 30 saatte doldurursa, 25 musluk aynı havuzu kaç saatte doldurur? Çözüm : Havuzu dolduran musluk sayısı arttıkça , havuzun dolma süresi saati azalır. Ters orantı kurulur. 5 musluk boş bir havuzu 30 saatte doldurursa 25 musluk aynı havuzu x saatte doldurur Ters orantıda sayılar düz olarak çarpma yapılır. 25 . x = 5 . 30 25 . x = 150 x = 150 / 25 x = 6 | ||||||||||||||||||||||||||
Cevaplar: matematikehli.com
1)2
2)7
3)9/13=9/13
4)6/14=3/7
5)13/6
6)2/13
7)180
8)96
9)360
10)1305
11)8
12)6
13)2
14)3
15)5
16)7
17)4
18)6