Orantının özellikleri soru çözümleri , doğru orantı , ters orantı ,
bileşik orantılı çokluklar konusu örnek çözümlü soruları anlatılmaktadır.
9. Sınıf ORAN ORANTI TEST SORULARI :
1) I) 15m kumaşın 5m kumaşa oranı 3 'tür. II) 3kg şekerin 6 kg şekere oranı 1/2 'dir. III) 8 tane kalemin 16 tane kaleme oranı 2 'dir. IV) 200 derece sıcaklığın 50 derece sıcaklığa oranı1/4'tür. V) 30 liranın 120 lira ya oranı 1/4 'tür. Yukarıdaki ifadelerden kaç tanesi doğrudur?
|
Çözüm : Aynı türden iki birimin birbiri ile kıyaslanmasına, karşılartırılmasına , bölünmesine oran denir. İki oranın birbirine eşitlenmesine orantı denir. I. madde doğru. II. madde doğru. III. madde yanlış, çünkü 8 / 16 sadeleşince 1/2 olur. IV. madde yanlış , çünkü 20 / 5 = 4 olur. V. madde doğru. Cevap : C |
||||||||||||||||||
2)
|
Çözüm: 3a = 5b şeklinde verilen eşitliklerde a/b oranının eşitini yazabilmek için, içler dışlar çarpımı yapıldığında 3.a = 5.b eşitliği oluşabilmelidir. Buna göre a / b = 5 / 3 olmaktadır. Buradan a = 5k , b = 3k olarak yaılabilir.
Cevap: E |
||||||||||||||||||
3)
|
Çözüm : Soruda verilen oran a: b = 3 : 4 şeklinde ifade edilip a / 3 = b / 4 = k şeklinde yazılabilir. Buradan içler dışlar çarpımı yapılınca, a = 3k , b = 4k olur. ( a + b ) / ( b - a ) ifadesinin eşiti olarak, ( 3k + 4k ) / ( 4k - 3k ) = 7k / k = 7 olur. Cevap : D |
||||||||||||||||||
4)
|
Çözüm : Verilen orantıda içler dışlar çarpımı yapalım, 5. a = 3 . ( a + b ) 5a = 3a + 3b 5a - 3a = 3b 2a = 3b olur. Buradan a / b nin oranını yazacak olursak, a = 3k ve b = 2k olur. ( b - a) / a = ( 2k - 3k ) / 3k = - k / 3k = -1/3 olur Cevap : A |
||||||||||||||||||
5)
|
Çözüm : Verilen orantıların hepsi k orantı sabitine eşit olsun. İçler dışlar çarpımı yapılınca oluşan eşitlikler, x = 3k , y = 4k , z = 5k olur. 3x + y - z = 16 eşitliğinde k cinsinden değerleri yazarsak 3 . 3k + 4k - 5k = 16 olup k yı bulalım. 8k = 16 ise k = 16 / 8 = 2 olur. x = 3k ise x = 3.2 = 6 olur. Cevap : B |
||||||||||||||||||
6)
|
Çözüm : a sayısı 3 ile , b sayısı 2 ile , c sayısıda 5 ile doğru orantılı demektir. a/ 3 = b / 2 = c / 5 = k olur. a = 3k , b = 2k , c = 5 k denir. ( 2a - c ) / ( a +b ) = ( 2 . 3k - 5k ) / (3k + 2k ) = = k / 5k = 1 / 5 olarak bulunur. Cevap : A |
||||||||||||||||||
7) 3x = 2y = 4z ve 2x+ y - z = 55 olduğuna göre y - x farkı kaçtır?
|
Çözüm : x , y ve z sayıları ters orantılı olarak verilmiştir. 3x = 2y = 4z = k olur. Bu eşitlikten x = k / 3 , y= k / 2 , z = k/4 olur. 2x+ y - z = 55 eşitliğinde k cinsinden değerleri yazılıp k orantı sabiti bulunur. 2 . k / 3 + k / 2 - k / 4 = 55 paydalar 12 de eşitlenir, 8k/ 12 + 6k /12 - 3k / 12 = 55 11 k / 12 = 55 ise k = 12 . 55 / 11 k = 12.5= 60 olur. y = k / 2 = 60 / 2 = 30, x = k / 3 = 60 / 3 = 20 , y - x = 30 - 20 = 10 olur. Cevap : B |
||||||||||||||||||
| DOĞRU ORANTI SORULARI | |||||||||||||||||||
8) 5 işçi bir günde 40 tane oyuncak üretirse, aynı nitelikteki 12 işçi bir günde kaç tane oyuncak üretir?
|
Çözüm : Çokluklardan biri artarken diğeride , artıyorsa doğru orantı var demektir. Buna göre işçi sayısı arttıkça üretilen oyuncak miktarı daha fazla olacak artacaktır. Doğru orantı var ,
Doğru Orantı. içler dışlar çarpımı yapılır. 5 . x = 12 . 40 x = 480 / 5 x = 96 tane iş üretilir. Cevap : D |
||||||||||||||||||
9) Bir hava limanına 96 dakikada 40 uçak iniş yaparsa, 36 dakikada kaç uçak iniş yapar?
|
Çözüm : Çokluklardan biri azalırken diğeride azalıyorsa doğru orantı vardır.
Doğru Orantı 96 . x = 36 . 40 x = 1440 / 96 x = 15 uçak iner. Cevap : D |
||||||||||||||||||
