1)

P ( x ) = ( x ³ + 2x - 4 ) ³

polinomunun kat sayılar toplamı kaçtır?

Çözüm:

Polinomun katsayılar toplamı P(1) değeridir.

P(1) = ( 1 ³ + 2.1 - 4 ) ³ =

P(1) = ( - 1 ) ³ = -1 olur.

Cevap : B  

2)

P ( 3 x + 2) = 9 x + 4

ise P ( 0 ) kaçtır?

Çözüm:

3x + 2 = 0 ise x = -2/3 yazılacak.

P ( 3. (-2/3) + 2 ) = 9 .( -2/3) + 4

P ( -2 + 2 ) = -6 + 4

P ( 0 ) = -2 olur.

Cevap : A

3)

P ( x + 3 ) = 2 x - 5

ise P ( x ) polinomu aşağıdakilerden hangisidir?

Çözüm:

Polinomda x in yerine x + 3 ün ters fonksiyonu olan

x - 3 yazılır.

P ( x - 3 + 3 ) = 2 .( x - 3 ) - 5

P ( x ) = 2x - 6 -5

P ( x ) = 2x -11 olur.

Cevap : B

4)

P ( x ) = ( x ³ + 5 x ² - 4 ) ⁵

Q ( x ) = 7 x ⁴ + 3 x ² - 9

olduğuna göre

P ( x ) . Q ( x ) polinomunun derecesi kaçtır?

Çözüm:

der [ P ( x ) ] = 5 . 3 = 15 olur .

der [ Q ( x ) ] = 4

der [ P ( x ) . Q ( x ) ] = 15 + 4 = 19 olur.

Çarpım polinomunun derecesi

polinomların derecelerinin toplamına eşit olur.

Cevap : C

5)

P ( 2 x ) + P ( x + 1 ) = 12 x -6

olduğuna göre P ( x ) polinomu hangisidir?

Çözüm:

İki polinomun eşitliğine göre sağdaki polinom

1. dereceden polinom olduğu için eşitliğin sol tarafındaki

polinomda birinci dereceden polinom olmalıdır.

P ( x ) = ax + b olsun.

P ( 2x )+ P ( x + 1 ) = 2 a x + b + a ( x + 1 ) + b = 12x - 6

eşitliğinden,

2ax + b + ax + a + b = 12 x - 6

3 ax + a + 2b = 12 x - 6 ise

3a = 12 ve a + 2b = -6 olur.

a = 4 ise 4 + 2 b = -6

2b = -6 - 4

b = -10 / 2 = -5 olur.

P ( x ) = ax + b

P ( x ) = 4 x - 5 dir.

Cevap : D

6)

P ( x - 3 ) = ( 2 x + 5 ) . Q ( x - 1 ) + x -4

Q ( 2 ) = 7

olduğuna göre P ( 0 ) kaçtır?

Çözüm:

x = 3 yazılır .

P ( 3 - 3 ) = ( 2 . 3 + 5 ) . Q ( 3 - 1 ) + 3 -4

P ( 0 ) = 11 . 7 - 1

P ( 0 ) = 76 olur.

Cevap : D

7)

P ( x ) = x ² - m x + 5

polinomunun x - 2 ile bölümünden kalan 17

olduğuna göre m kaçtır?

Çözüm:

x - 2 = 0 ise x = 2 yazılıp 17 ye eşitlenecek.

P ( 2 ) = 2 ² - m . 2 + 5 = 17

4 - 2m + 5 = 17

-2m = 17 - 9

m = 8 / -2

m = -4

Cevap : A