Matematik 9. sınıf birinci dereceden denklemler ile ilgili test soruları ve çözümleri açıklamalı olarak anlatılmaktadır.
Soru 1:
x - 2 = 4 ise x =?
Çözüm :
x - 2 = 4
x = 4 + 2
x = 6
Soru 2 :
27 x - 14 = 580 ise x =?
Çözüm :
27 x - 14 = 580
27 x = 580 + 14
27 x = 594
| 27 x 27 |
= | 594 27 |
| x | = | 22 |
Soru 3 :
19 x - 18 = 10 x + 27 ise x =?
Çözüm :
19 x - 18 = 10 x + 27
19 x - 10 x = 27 + 18
9 x = 45
| 9 x 9 |
= | 45 9 |
| x | = | 5 |
Soru 4 :
11 x - 10 = 2 x + 107 ise x =?
Çözüm :
11 x - 10 = 2 x + 107
11 x - 2 x = 107 + 10
9 x = 117
| 9 x 9 |
= | 117 9 |
| x | = | 13 |
Soru 5:
3 x + 2 y = -37
-3 x + 4 y = 7 ise denklemin çözüm kümesi nedir?
Çözüm :
3 / 3 x + 2 y = -37
3 / -3 x + 4 y = 7
---------------------
Yok etme metodu ile x i yok etmek için,
1. denklem , 2. denklemdeki x in başında (-3 ama) - -3 ile çarpılacak
2. denklem ise 1. denklemdeki x in katsayısı
3 ile çarpılacak.
9 x + 6 y = -111
-9 x + 12 y = 21
--------------------
- -3 sayısı 3 , 2 ve -37 ile çarpıldı , 9, 6 , -111 oldu .
3 sayısı -3 , 4 ve 7 ile çarpıldı , -9, 12 , 21 oldu .
Şimdi x in başındaki katsayılar aynı ve ters işaretli oldu.
| İki denklemi taraf tarafa(alt alta) toplayınca 9 x ile -9 x toplamı 0 olup x yok edilmiş olur. |
18 y = -90
6 y ile 12 y toplanıdı 18 y oldu.
-111 ile 21 toplandı -90 oldu.
| 18 y -90
---------- = --------- 18 18 |
Eşitliğin her iki tarafı y nin katsayısı 18 e bölündü.
Sağ tarafta y nin katsayısı 1 olup etkisizdir.
-90 in 18 e bölümü -5 oldu. y= -5 bulundu.
y = -5
Bulunan y= -5 değeri denklemlerden
herhangi birinde yerine yazılacak.
| 3 x + 2 . -5 | = -37 |
| 3 x + -10 | = -37 |
| 3 x = |
-37 - -10 |
| 3 x = | -27 |
| x = | -27 3 |
| x = | -9 |
| Ç=( | x = -9 , y= -5 ) |