Ters fonksiyon bulma ve değer hesaplama çözümlü sorular
Devamı ... Fonksiyonlar Çözümlü Sorular
1) f ( x ) = x + 5 ise f - 1 ( 7 ) = ?
|
Çözüm : f - 1 ( x ) = x - 5 f - 1 ( 7 ) = 7 - 5 = 2 |
|
2) f ( x ) = 2x - 5 ise f - 1 ( -4 ) = ?
|
Çözüm : f - 1 ( x ) = ( x + 5 ) / 2 f - 1 ( -4 ) = ( -4 + 5 ) / 2 f - 1 ( -4 ) = 1 / 2 |
|
3) f ( x - 1 ) = 3 x - 7 ise f - 1 ( 5 ) = ?
|
Çözüm : f ( x - 1 ) = 3 x + 7 ise x - 2 = f - 1 ( 3x - 7 ) 3x - 7 = 5 eşitliğinden x çekilir. 3x = 5 + 7 3x = 12 x = 12 / 3 = 4 olur. x in yerine 4 yazılır. 4 - 2 = f - 1 ( 3 . 4 - 7 ) 2 = f - 1 ( 5 ) olur. |
|
4) f ( 4 x - 9 ) = 5 x + 13 ise f - 1 ( - 2 ) = ?
|
Çözüm : f ( 4 x - 9 ) = 5 x + 13 ise 4 x - 9 = f - 1 ( 5x + 13) 5x + 13 = -2 ise 5x = -15 x = -3 yazılacak. 4 . ( - 3 ) - 9 = f - 1 ( 5 .(-3)+ 13) -12 - 9 = f - 1 ( -15 + 13) - 21 = f - 1 ( - 2 ) ise f - 1 ( - 2 ) = - 21 olarak bulunur. |
|
5)
f ( x ) = 3 x - 7 ve g (x ) = 2x + 5 ise verilen fonksiyonların bileşkesi nedir? f o g ( x ) =?
|
Çözüm : Bileşke fonksiyon bulmak için , ikinci fonksiyon , birinci fonksiyonda x in yerine yazılır. f o g ( x ) = f [ g ( x ) ] f o g ( x ) = 3 g ( x ) - 7 f o g ( x ) = 3 .( 2x + 5 ) - 7 f o g ( x ) = 6x + 15 - 7 f o g ( x ) = 6x + 8 |
|
6) f ( x ) = 4 x + 5 ve g (x ) = 3 x -14 ise f o g ( 2 ) =? değeri kaçtır?
|
Çözüm : Bileşke fonksiyon alınır ve x i n yerine 2 yazılır. Ancak daha kolay çözüm yapabiliriz. f o g ( 2 ) = f [ g ( 2 ) ] f o g ( 2 ) = 4. g ( 2 ) + 5 [ g (2 ) = 3 .2 - 14 = -8 olur ] f o g ( 2 ) = 4 .( 3 . 2 - 14 ) + 5 f o g ( 2 ) = 4 . ( -8 ) + 5 f o g ( 2 ) = -32 + 5 f o g ( 2 ) = - 27 |
|