Matematik 10. Sınıf Fonksiyonlar ile ilgili sorular ve çözümleri açıklamalı olarak anlatıldığı örnekler bulunmaktadır.
Fonksiyonlar test soruları ve çözümleri anlatılmaktadır.
|
1) Aşağıdakilerden hangisi A ={ 0 , 1 , 2 } kümesinden B = { a , b , c , d } kümesine bir fonksiyon olur?
|
||||||||||
|
Çözüm: Fonksiyon olma tanımına göre A' dan B ' ye tanımlanan bağıntının fonksiyon olabilmesi için, ilk küme tanım kümesi ve ikinci küme değer kümesi olur. 1) Tanım kümesindeki her eleman eşlenmelidir, yani tanım kümesindeki her eleman değer almalıdır. 2 ) Tanım kümesindeki her eleman bir kez eşlenebilir, yani her eleman bir tane değer alabilir. Değer kümesinde açıkta yani boşta ( eşlenmeyen ) eleman olması fonksiyon olma kuralını bozmaz. Buna göre bu koşula uyan D şıkkıdır. Cevap : D |
||||||||||
|
2) f ( x - 1 ) = x 2 + 2x - 1 ise f ( - 3 ) değeri kaçtır?
|
||||||||||
|
Çözüm : Soruda f ( x ) in eşiti verilmemiş. x - 1 = -3 ise bu eşitlikten x = -3 + 1 x = -2 olur. x in yerine - 2 yazmalıyız. f ( - 2 - 1 ) = ( - 2 ) 2 + 2. ( -2 ) - 1 f ( -3 ) = 4 - 4 - 1 f ( - 3 ) = -1 olur. Cevap : B |
||||||||||
|
3) f ( x ) = ( 3x + 2 ) / ( x - 5 ) ise, f - 1 ( 4 ) değeri kaçtır?
|
||||||||||
|
Çözüm : Ters fonksiyon bulma kuralına göre çözebiliriz. f ( x ) = ( ax + b ) / ( cx + d ) şeklindeki fonksiyonun tersi, f - 1 ( x ) = ( - dx + b ) / ( cx - a ) şeklinde olur. a ile d sayıları hem yer değiştirir hemde işaret değiştirilerek yazılır. f - 1 ( x ) = ( 5 x + 2 ) / ( x - 3 ) olur. f - 1 ( 4 ) = ( 5 . 4 + 2 ) / ( 4 - 3 ) f - 1 ( 4 ) = 22 / 1 f - 1 ( 4 ) = 22 Cevap : A |
||||||||||
|
4) f ( 3x - 5 ) = 2x + 7 ise f - 1 ( 3 ) değeri kaçtır?
|
||||||||||
|
Çözüm : f ( ax + b ) = cx + d ise ax + b = f - 1 ( cx + d ) eşitliği yazılabilir. f ( 3x - 5 ) = 2x + 7 ise 3x - 5 = f - 1 ( 2x + 7 ) ifadesinde f - 1 ( 3 ) olması için x in yerine kaç yazacağımızı 2x + 7 = 3 denkleminden buluruz. 2x + 7 = 3 ise x = - 4 / 2 = -2 olur. x yerine - 2 yazalım. 3 . ( -2 ) - 5 = f - 1 ( 2 . ( -2 ) + 7 ) - 6 - 5 = f - 1 ( 3 ) - 11 = f - 1 ( 3 ) olur. Cevap : A |
||||||||||
|
5) f ( 5x - 3 ) = ax - 3 ve f ( 2 ) = 4 olduğuna göre a kaçtır?
|
||||||||||
|
Çözüm : 5x - 3 = 2 ise 5x = 2 + 3 x = 5 / 5 = 1 olur. x in yerine 1 yazalım, f ( 5 . 1 - 3 ) = a . 1 - 3 f ( 2 ) = a -3 oldu. f ( 2 ) nin eşiti soruda 4 verilmiş. 4 = a - 3 ise 7 = a olur. Cevap : E |
||||||||||
|
6) f ( a x + 1 ) = 2x -7 ve f - 1 ( 3 ) = 21 olduğuna göre, a kaçtır?
|
||||||||||
|
Çözüm : f ( a x + 1 ) = 2x -7 ise a x + 1 = f - 1 ( 2x - 7 ) olur. 2x - 7 = 3 ise x = 5 olur. x in yerine 5 yazalım oda 21 e eşit olacak. a . 5 + +1 = f - 1 ( 2. 5 - 7 ) 5 . a + 1 = f - 1 ( 3 ) 5a + 1 = 21 5a = 21 - 1 ise a = 20 / 5 = 4 olur Cevap : A |
||||||||||
|
7) f ( x ) = [ 3 f ( x - 1 ) + 2 ] / 3 ve f ( 0 ) = 3 ise f ( 24 ) değeri kaçtır?
|
||||||||||
|
Çözüm :
Cevap : B |
||||||||||
|
8) f ( x - 1 ) = 2x - 3 ve g ( x + 1 ) = 2x + 7 ise ( f o g - 1 ) ( x ) bileşkesi aşağıdakilerden hangisidir?
|
||||||||||
|
Çözüm :
Cevap : B |
||||||||||
