Matematik 10. sınıf lise 2 fonksiyonlar konusu test soruları ve çözümlerinin açıklamalı olarak anlatım bulabileceğiniz ,
ygs ve yazılı sınavlar için ders öğrenme amaçlı olarak, çözümlü sorular çalışma sayfasıdır.
Eğer çözümleri anlamak zor oluyorsa , fonksiyonlarla ilgili çözümlü sorular olan diğer sayfalardaki çözümleri incelemeniz faydalı olacaktır.
|
1) f : R -->R 'ye f ( x ) = a x + b ve f o f ( x ) = 9 x - 8 ise f ( 4 ) değeri kaçtır?
|
Çözüm : Fonksiyonun kendisi ile bileşkesi alınır. f o f ( x ) = a . ( ax + b ) + b = 9x - 8 a 2 . x + a . b + b = 9 x - 8 a 2 . x + b . ( a + 1 ) = 9 x - 8 ( b ortak çarpan parantezine alındı.) iki ifade eşit ise x in katsayıları da eşitlenir. a 2 = 9 ise a = 3 olur. b . ( a + 1 ) = - 8 ise b . ( 3 + 1 ) = -8 olup, b = -2 bulunur. O halde f ( x ) fonksiyonumuz , f ( x ) = 3 x - 2 olur. f ( 4 ) = 3 . 4 - 2 = 10 olur. Cevap : B |
|||||||||||||
|
2) S ( A ) = m , S (B) = n olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
|
Çözüm : Cevap : E |
|||||||||||||
|
3) A = { a , b ,c } , B = { c , d } kümeleri için A dan B ye tanımlanan bağıntılardan kaç tanesi fonksiyon değildir?
|
Çözüm : A dan B ye fonksiyon olmayan bağıntı sayısı 2 m . n - n m ise S (A ) = m = 3 ve S (B) = n = 2 olur. 2 m . n - n m = 2 3 . 2 - 2 3 = 2 6 - 8 = 64 - 8 = 56 Cevap : D |
|||||||||||||
|
4) f ( x + 1 ) - x = 1 + f ( x ) ve f ( 2 ) = 4 ise f ( 4 ) =?
|
Çözüm : Bu tür seri fonksiyon sorularında soruda verilen fonksiyon değeri f (2 ) =4 kullanılacak şekilde x e değer verilerek, istenen fonksiyon değerine f ( 4 ) e ulaşılır ve eşiti bulunur. x = 2 için , f ( 2 + 1 ) - 2 = 1 + f ( 2 ) f ( 3 ) - 2 = 1 + 4 ise f ( 3 ) = 7 bulunur. x = 3 için verilen ifadede x e 3 değeri yazarız. f ( 3 + 1 ) - 3 = 1 + f ( 3 ) f ( 4 ) - 3 = 1 + 7 ise f ( 4 ) = 11 bulunur. Cevap : A |
|||||||||||||
|
5) g ( x ) = ( 3x - 1 ) / 2 , fog ( x ) = 6x+ 4 ise f fonksiyonu hangisidir?
|
Çözüm : Bileşkesi verilen fonksiyonlardan biri belli iken diğerini bulma sorusu oluyor. fog ( x ) = 6x+ 4 eşitliğinin her iki tarafı sağdan g nin tersi g -1 ( x ) = ( - 2 x -1 ) / -3 = ( 2x + 1 ) / 3 ile bileşkesi alınır ve solda f(x) yalnız kalır . f ( x ) = ( 6 x + 4 ) o [ ( 2x + 1 ) / 3 ] bileşke işlemi , f ( x ) = 6 . [ ( 2x + 1 ) / 3 ] + 4 olur. 6 ile 3 sadeleşip 2 olur. f ( x ) = 2 . ( 2x + 1 ) + 4 olur . f ( x ) = 4 x + 2 + 4 = 4x + 6 olur. Cevap : A |
|||||||||||||