1)

I) 25 x - 10 = 5 .( 5x - 2 )

II) mx + my - nx - ny = ( m + n ).( x - y )

III) 4 x ² - 81 = ( 2x - 9 ) . ( 2x + 9 )

IV) x ² + 8x + 16 = ( x - 4 ) ²

Yukarıda verilen eşitliklerden kaç tanesi yanlıştır?

Çözüm:

I . maddede ortak çarpan 5 prantezine alınmış doğru.

II. mx + my - nx - ny =m (x+y) - n ( x+y)

= ( x + y ) . ( m - n ) olur. m-n olmalıdır yanlış.

III. eşitlikte iki kare farkı özdeşliği vardır.

2x in ve 9 un kareleri farkı doğru yazılmış.

IV . eşitlikte x - 4 ün parantez karesi açılımı doğrudur.

Cevap : A  

2)

6 a ² + 24 a

ifadesinin çarpanlarından biri

aşağıdakilerden hangisidir?

Çözüm:

Verilen ifadeyi ortak çarpan parantezine alarak

çarpanlara ayıralım.

6 a ² + 24 a = 6 a . ( a + 4 ) olur.

Cevap : B

3)

( a - b ) . ( x+y ) - ( b- a )

ifadesinin çarpanlara ayrılmış şekli hangisidir?

Çözüm:

Verilen ifadede ( a - b) ler ortak gibi duruyorsa ,

( b - a ) = - ( -b + a ) = - ( a - b ) olarak

eksi parantezine alınır.

( a - b ) . ( x+y ) - [ - ( a - b ) ] =

= ( a - b ) . ( x+y ) - ( a - b ) = ( a - b ) . [ x+y-1] olur.

Cevap : B

4)

3 x ² - 6 x + xy - 2y

ifadesinin çarpanlarından biri

aşağıdakilerden hangisidir?

Çözüm:

Verilen ifadeyi çarpanlara ayırarak

çarpanlarına bakalım.

3 x ² - 6 x + xy - 2y = 3x ( x - 2 ) + y ( x - 2 )

x - 2 ortak çarpan parantezine alalım.

= ( x - 2 ) . ( 3x + y ) olur.

Buradan ( 3x + y ) çarpan olmaktadır.

Cevap : C

5)

a - b = 5 ve a + b = 3 ise

a ² - b ² farkı kaçtır?

Çözüm:

a ² - b ² ifadesi iki kare farkı olup ,

iki kare farkı özdeşliği yazılır.

a ² - b ² = ( a - b ) . ( a + b ) = 5. 3 = 15 olur.

Cevap : C

6)

x + y = 6 ve x.y = 8 olduğuna göre

x ² + y ² toplamı kaçtır?

Çözüm:

x ² + y ² ifadesi iki kare toplamı olup ,

iki kare toplamı özdeşliği yazılır.

x ² + y ² = ( x + y ) ² -2 xy özdeşliği vardır.

x ² + y ² = 6 ² - 2 . 8 = 36 - 16 = 20 olur.

Cevap : B

7)

a ³ - 1

ifadesinin çarpanlarından biri

aşağıdakilerden hangisidir?

Çözüm:

İki küp farkını çarpanlara ayırma işlemi yapılır.

a ³ - 1 ³ = ( a - 1 ) . ( a ² + a + 1 ) olur.

Cevap : D