1)

Şekilde ABC üçgeninde en büyük açı

ABC ise , verilenlere göre x in ,

tam sayı değeri kaç br dir?

A) 11   B ) 10    C ) 9

D ) 8      E) 7

Çözüm :

10 - 2 < x < 10 + 2

8 < x < 12 olur.

x bu üçgende en uzun kenar olur.

x in yerine 10 dan büyük olan tam sayı 11 gelebilir.

Cevap : A

2)

Şekildeki üçgende |AB| = 10 br ise,

verilenlere göre ABC üçgeninin

çevresinin alabileceği en büyük

tamsayı değeri kaç birimdir?

A) 15   B ) 19    C ) 24

D ) 25      E) 26

Çözüm :

|BD| = 6 olur .

6 - 3 < | BC | < 6 + 3 olup

3 < | BC | < 9 ise | BC | en çok 8,9 gibi bir sayı alalım.

Ayrıca ,

4 - 3 < | AC | < 4 + 3

1 < | AC | < 7 ise | AC | en çok 6 , 9 gibi bir sayı alalım.

Çevre = 10 + 8,9 + 6,9 = 25 ,8 oluyorsa

Çevre tam sayı olarak en çok 25 birim olur.

Cevap : D

3)

Şekildeki üçgende verilenlere göre ,

x in alabileceği tam sayı değerleri

toplamı kaçtır?

A) 11   B ) 15    C ) 17

D ) 21     E) 26

Çözüm :

Cevap : D

4)

Şekildeki üçgende,

m ( A ) < 90 ise verilenlere göre ,

x in alabileceği en büyük tam sayı

değeri kaçtır?

A) 4   B ) 5    C ) 6

D ) 7     E) 8

Çözüm :

Üçgende dar açı kuralı ,

x ² < 3 ² + 5 ²

x ² < 9 + 25

x ² < 34

x < √34

Ayrıca üçgen eşitsizliğine göre ;

| 5 - 3 | < x < 5 + 3

2 < x < 8 olur.

√34 köklü sayısı sayı doğrusunda

√25 ile √36 arasında yani 5 ile 6 arasındadır.

Buna göre x in üst sınırı 5 olmaktadır.

2 < x < √34 , aralığındaki en büyük tam sayı 5 olur.

Cevap : B

5 )

Şekildeki üçgende,

m ( A ) < 90 ise verilenlere göre ,

x in alabileceği en küçük tam sayı

değeri kaçtır?

A) 2   B ) 3    C ) 9

D ) 10     E) 11

Çözüm :

Üçgende geniş açı kuralı ,

x ² > 8 ² + 6 ²

x ² > 64 + 36

x ² > 100

x > √100

x > 10

Ayrıca üçgen eşitsizliğine göre ;

| 8 - 6 | < x < 8 + 6

2 < x < 14 olur.

√100 köklü sayısı sayı doğrusunda 10 olup

√81 ile √121 arasında yani 9 ile 11 arasındadır.

Buna göre x in alt sınırı 11 olmaktadır.

√100 < x < 14 , aralığındaki en küçük tam sayı 11 olur.

Cevap : E