Soru1:değiştir Bir işçi bir işi tek başına 2 günde,aynı işi ikinci işçi tek başına 10 günde yapıyorsa , ikisi birlikte çalışırlarsa işin 2 / 8 ini kaç günde yaparlar? |
||||||||||
Çözüm: | 1. işçi | 2.işçi | Kaç günde | işin kaçta kaçı biter | ||||||
1 günde işin bu kadarını | 1 a |
1 b |
t = 1 gün | = | 1 c |
kadarını yaparlar | ||||
İkisi birlikte t günde | ( | 1 2 |
+ | 1 10 |
). | t | = | 2 8 |
||
|
|
(
|
1 2 ( 10 ) |
+
|
1 10 ( 2 ) |
).
|
t
|
=
|
2 8
|
|
( |
10 20 |
+ |
2 20 |
). |
t |
= |
2 8 |
|||
|
12 20 |
. |
t |
= |
2 8 |
|||||
|
|
|
12 . t 20 |
= |
2 8 |
|||||
8. 12 . t | = | 20 . 2 | ||||||||
96 . t | = | 40 | ||||||||
t | = | 40 96 |
günde biter | |||||||
t | = | 5 . 8 12 .8 |
Sadeleştirme yapılırsa | |||||||
t | = | 5 12 |
günde yaparlar
|
Soru:değiştir
Bir işi iki işçi birlikte 2 günde bitiriyor .
Aynı işi birinci işçi tek başına 3 günde yaptığına göre
ikinci işçi tek başına kaç günde yapar?
|
|||||||||||
Çözüm: | 1. işçi | 2.işçi | Kaç günde | işin kaçta kaçı biter | |||||||
1 günde işin bu kadarını | 1 a |
1 b |
t = 2 gün | = | 1 c |
kadarını yaparlar | |||||
İkisi birlikte t günde | ( | 1 3 |
+ | 1 x |
). | 2 | = | 1 | Birinci işçi bir günde, işin 3 de biri parçası kadarını yapacaktır. İkinci işçiye x diyelim . Eşitliğin sağ tarafı işin tamamı denildiği için 1 bölü 1 , oda 1 alınır. | ||
|
|
(
|
1 3 ( x ) |
+
|
1 x ( 3 ) |
).
|
2
|
=
|
1
|
Verilenleri formülde yerleştirdikten sonra payda eşitleyerek işlemleri çözelim, bilinmeyen x i bulalım.
|
|
( |
x 3 . x |
+ |
3 3 . x |
). |
2 |
= |
1 | ||||
|
x + 3 3 . x |
. |
2 |
= |
1 | ||||||
|
|
|
2 . x + 2 . 3 3 . x |
= |
1 | Burada 2 sayısı , pay kısmındaki ler ile ayrı ayrı çarpılıyor. | |||||
|
|
|
2 . x + 6 3 . x |
= |
1 | İçler ve dışlar çarpımı yapılmalıdır. | |||||
3 . x | = | 2 . x + 6 | Çapraz çarpma yapıldı. | ||||||||
3 . x - 2 . x | = | 6 | Bu denklemde 2 . x eşittirin sol tarafına eksi olarak geçti. | ||||||||
1 . x | = | 6 | |||||||||
x | = | 6 1 |
günde bitirir. | ||||||||
x | = | 6 . 1 1 .1 |
Sadeleştirme yapılırsa | ||||||||
x | = | 6 1 |
günde yapar. |
Soru1:değiştir Bir musluk bir havuzu tek başına 11 saatte,aynı havuzu ikinci musluk tek başına 6 saatte dolduruyorsa , iki musluk birlikte havuzun 1 / 3 ini kaç saatte doldururlar? |
||||||||||
Çözüm: | 1. musluk | 2. musluk | Kaç saatte | havuzun kaçta kaçı dolar ? | ||||||
1 saatte havuzun bu kadarını | 1 a |
1 b |
t = 1 saat | = | 1 c |
kadarını doldururlar | ||||
İkisi birlikte t saatte | ( | 1 11 |
+ | 1 6 |
). | t | = | 1 3 |
||
|
|
(
|
1 11 ( 6 ) |
+
|
1 6 ( 11 ) |
).
|
t
|
=
|
1 3
|
|
( |
6 66 |
+ |
11 66 |
). |
t |
= |
1 3 |
|||
|
17 66 |
. |
t |
= |
1 3 |
|||||
|
|
|
17 . t 66 |
= |
1 3 |
|||||
3. 17 . t | = | 66 . 1 | ||||||||
51 . t | = | 66 | ||||||||
t | = | 66 51 |
saatte dolar | |||||||
t | = | 22 . 3 17 .3 |
Sadeleştirme yapılırsa | |||||||
t | = | 22 17 |
satte doldururlar. |