1)

Saatte 50 km hızla giden bir araç 3 saatte kaç km yol alır?

Çözüm :

Genel formül :

Yol = Hız . Zaman

YOL = 50 . 3 = 150 km yol gider.

Açıklama :

Bir saatte 50 km hızla gitmek demek ,

1 saatte 50 km yol almak demektir .

Buna göre 1. saat sonunda 50 km ,

2. saatin sonunda ise 50+50 = 100 km ,

3. saatin sonunda ise 50 + 50 + 50 = 150 km yol gidilmiş olur.

2)

200 kilometrelik yolu 5 saatte gidebilen bir

otomobilin saatteki hızı nedir?

Çözüm :

YOL = HIZ . ZAMAN ise Hız = YOL / ZAMAN ,

ZAMAN = YOL / HIZ formülleri kullanlır.

x = yol , Hız = V , Zaman = t olup,

x = v . t

Buna göre verilenler ,

x = 200 , t = 5 ise V = ?

200 = V . 5 Her iki taraf 5 e bölünürse ,

V = 200 / 5

V = 40 km/saat olarak bulunur.

3)

Saatte 80 km hızla giden bir araba 400 kilometrelik yolu kaç saatte alır?

Çözüm :

X = 400 , V = 80 km/h , ise t = ?

x = V . t

400 = 80 . t

t = 400 / 80

t = 5 saat

4)

   A kentinden B kentine 80 km hızla 3 saatte

giden bir araç, aynı yoldan geriye 4 saatte

döndüğüne göre dönüşteki hızı nedir?

Çözüm :

A ile B arası uzaklık bulunmalıdır.

x = v . t

| AB |= 80 . 3 = 240 km ise ,

| BA | = V . 4

240 = 4 . V

V = 240 / 4

V = 60 km /h

5)

A kentinden saatteki hızı 60 km olan,

B kentinden saatteki hızı 80 km olan iki araç,

aynı anda biribirine doğru hareket ediyor.

A ile B arası 420 km olduğuna göre ,

araçlar kaç saat sonra karşılaşırlar?

Çözüm :

A --------------C---------------- B

A dan giden aracın aldığı yol x = V . t = 60 t

B den giden aracın aldığı yol x = V . t = 80 t

ikisinin aldığı yol AB uzunluğuna eşit olur.

| AB | = 60 t + 80 t

60 t + 80 t = 420

140 t = 420

t = 420 / 140

t = 3 saat sonra karşılaşırlar.

2. yol :

t = Yol / Hızlar Toplamı

t= 420 / 80 + 60 = 420 / 140 = 3 saat sonra karşılaşırlar.

6)

Aralarında 280 km olan iki şehirden

aynı anda birbirine doğru hareket eden

iki bisikletten biri saatte 25 km hızla ,

diğeri 45 km hızla gidiyor.

Kaç saat sonra karşılaşırlar?

Çözüm :

Karşılaştıklarında geçen süre ikisi içinde aynıdır.

Geçen süre t saat olsun.

Hızı 25 km olanın aldığı yol x = v . t = 25 t

Hızı 45 km olanın aldığı yol x = v . t = 45 t

Alınan yolların toplamı 280 km olmalı

25 t + 45 t = 280

70 t = 280 ise t = 280 / 70

t = 4 saat sonra karşılaşırlar.

2.yol :

t = Yol / Hızlar Toplamı

t= 280 / 45 + 25 = 280 / 70 = 4

7)

Hızları 80 km olan araç A şehrinden ve

hızı 50 km olan araç B şehrinden aynı anda

aynı yöne doğru hareket ediyor.

A ve B şehirleri arasındaki uzaklık

210 km ise A dan hareket eden araç öndeki

araca kaç saat sonra yetişir?

Çözüm :

A----------------------B--------------C

80 km->               50 km-->

A dan hareket eden aracı aldığı yol | AC | = 80 . t ... ( 1. durum)

A dan hareket eden aracı aldığı yol | BC | = 50 . t .....(

AB arası 210 km ise

| AC | = | BC | + 210 = 50 t + 210 ...( 2.durum) ise

1. ve 2 . durum eşit olur.

80 t = 50 t + 210

80t - 50t = 210

30 t = 210

t = 210 / 30

t = 7 saat sonra yetişir.

2. yol :

t = Başlangıçtaki Yol / Hızlar farkı

t = 210 / 80 - 50

t = 210 / 30 = 7 saat sonra yetişir.

8)

A ve B şehirlerinden saatteki hızları

90 km ve 40 km olan iki araç aynı anda

C şehrine doğru hareket ediyorlar .

Hızlı giden araç öndeki araca

3 saat sonra yetiştiğine göre A ile B arası

kaç km dir?

Çözüm :

90 . 3 = 40 .3 + | AB | eşitliği kurulur.

270 = 120 + | AB |

270 - 120 = | AB | ise

| AB | = 150 km dir.

2.yol :

t = x / V ₁ - V ₂

3 = x / 90 - 40

x = 3 . 50 = 150 km

9)

A <--- 120km---->  B              C

|-------------------------|--------------|

80 km/h->              60km/h

A dan 80km , B den 60 km hızla

hareket eden iki araç aynı anda

C ye doğru hareket ediyorlar.

Hızlı giden araç diğer araca C de yetişiyor.

|AB | = 120 km ise |BC| arası kaç km dir?

Çözüm :

A dan C ye giden 80.t yol alır. B den C ye giden 60 t yol alır.

80 . t = 60 .t + | AB | eşitliği kurulur.

80 t - 60 t = 120 km

20 t = 120

t = 120 / 20

t = 6 saat sonra yetişir. Fakat BC arası soruluyorsa.

| BC | = 60 . t = 60 .6 = 360 km

10)

A şehrinden B şehrine gitmek için

aynı anda hareket eden iki arabadan

birincisi satte 70 km hızla ,

ikincisi saatte 80 km hızla gidiyor.

İkinci araba B şehrine 1 saat önce

vardığına göre A ve B şehirleri arası

kaç kilometre dir?

Çözüm :

Hızlı olan araç AB arasını t saatte alsın diyelim.

Yavaş olan araç ise t + 1 saatte alacaktır.

Hızlı olan arac için AB arası yolun uzaklığı ,

| AB | = 80 . t

Yavaş olan arac için AB arası yolun uzaklığı ,

| AB | = 70 . ( t + 1 ) olur . ikisini eşitleyelim.

80 t = 70 .( t + 1 )

80 t = 70 t + 70

80 t - 70 t = 70

10 t = 70 ise

t = 70 / 10 = 7 saat .

| AB | = 80 .t = 80 . 7 = 560 km olur.

11)

Çevresi 480 metre olan dairesel pistin ,

A noktasından , hızları 30 m/dk ve 18m/dk ,

olan iki koşucu aynı anda zıt yönde koşmaya

başlıyor. ilk kez kaç dakika sonra

karşılaşırlar?

Çözüm :

Karşılaşma süresi t olsun.

t = Pistin çevresi / Hızlar Toplamı

t = 480 / 30 + 18

t = 480 / 48

t = 10 dk sonra karşılaşırlar.

12)

Saatteki hızları 20 km ve 32 km olan

iki bisikletli , dairesel bir pistte

A noktasından aynı anda ,

zıt yönde hareket ediyor. 3 saat sonra

ilk kez karşılaştıklarına göre

pistin çevresi kaç km dir?

Çözüm :

Pistin çevresi x olsun .

t = pistin çevresi / Hızlar toplamı

3 = x / V ₁ + V ₂

3 = x / 32 + 20

x = 3. 52 = 156 km

13)

Sabit bir A noktasını 10 saniyede

geçen bir tren , 280 metre uzunluğundaki

bir tüneli 30 saniyede geçiyor.

Bu trenin boyu kaç metre dir?

Çözüm :

Tren A noktasını tamamen geçmesi için ,

kendi boyu kadar yol gitmelidir.

Trenin tüneli geçmesi için , tünelin boyuna ilave olarak,

kendi boyu kadar daha yol gidecektir.

Trenin boyuna x , hızınada V diyelim.

10 saniyede aldığı yol( kendi boyu kadar )

x =10 . V olur.

Trenin Tüneli geçene kadarki aldığı yol 280+x ,

Zaman 30 saniye , Hızı ise V olduğuna göre ,

280 + x = 30 . V denklem kurulur.

x = 10 .V idi.

280 + 10 V = 30 . V ise,

280 = 30V - 10 V

280 = 20 . V

V = 280 / 20 = 14 m/ sn olur.

Trenin Hızını bulduk şimdi boyunu bulalım.

x = 10 . V ise

x = 10 .14 = 140 metre olur.