Önermeler Çözümlü Sorular 2

Matematik 9.sınıf mantık önermeler ile ilgili çözümlü test soruları ve konu anlatımı sayfasıdır.

Önermeler 9. sınıf test çözümleri anlatılmaktadır.

Bileşik önermeler,Koşullu önermeler, totoloji , çelişki , doğruluk tablosu , açık önerme soruları çözümleri bulunmaktadır.

1)

( p V q' )' ∧ p

önermesinin doğruluk değeri hangisine denktir?

A) 0 B) 1 C) p
D) q   E) p V q
 

Çözüm:

Parantezin üssünde değil olan önerme sorularında

De Morgan kuralları uygulanır.

( p V q )' = ( p'∧ q' ) olur.

( p ∧ q )' = ( p' V q' ) olur.

Soruda verilen ifadenin

De morgan kuralına göre dengi yazılır.

( p V q' )' ∧ p ≡ ( p' ∧ q ) ∧ p

( p V q' )' ∧ p ≡ p' ∧ p ∧ q ≡ 0 ∧ q ≡ 0 olur .

Not : Bir bileşik önermenin sonucu ,

önermelerin tüm değerleri için sıfır sonucunu (yanlış)

veriyorsa bu bileşik önermeye çelişki denir.

Eğer bileşik önermenin sonucu 1 oluyorsa

totoloji denir.

Cevap : A

     

2)

( 1 => 0 ) V ( 0 = > 1 ) ≡ ?

işleminin sonucu hangisidir?

 

A) 0 B) 1 C) 1 ∧0
D) 1 =>0   E) 0 V 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  

Çözüm:

Bileşik önermelerde ise bağlacı da vardır.

İse bağlacı olan önermeler koşullu şartlı önermeler denir.

ise bağlacına göre önermenin doğruluk değeri ,

Birinci önermenin doğruluk değeri 1 yani doğru,

ikinci önermenin doğruluk değeri 0 yani yanlış

olması durumunda sonuc yanlış yani 0 kabul edilir.

Diğer bütün durumlarda ise sonuç doğru olmaktadır.

1 => 0 ≡ 0 , 1 =>1≡1 ,

0 =>1≡1 , 0 => 0 ≡1

P ise q koşullu önermelerinin doğruluk tablosu:

p q p => q
1 1 1
1 0 0
0 1 1
0 0 1

( 1 => 0 ) V ( 0 = > 1 ) ≡ 0 V 1 ≡ 1

Cevap : B
     

3)

Aşağıdakilerden hangisinin sonucu 0 dır?

 

A ) [ 1 => ( 1 ∧ 0 ) ] V ( 0 =>1)
B ) ( 0 V 0 )' => 1
C ) ( 1 => 1 ) => ( 1 V 0 )'
D ) ( 0 V 1 ) => ( 0 => 1 )
E ) [ 1 ∧ ( 1 => 0 ) ]'

 

Çözüm:

Bileşik önermelerin sonuçları

doğruluk tablosundaki ve ,veya, ise bağlaçlarının

sonuçlarına göre yapıldığında C şıkkının sonucu 0,

diğer şıklardaki bileşik önermelerin sonuçları 1 olur.

Cevap : C

 
     

4)

p ∧ q ≡ 0 , p ∧ r ≡ 1

olduğuna göre p ∧ ( q V r ) önermesi

hangisine denktir?

A) 0 B) 1 C) p
D) p ∧ r   E) q'
 

Çözüm:

Ve nin, Veya üzerine dağılması işlemi uygulanır.

p ∧ ( q V r ) ≡ ( p ∧ q ) V ( p ∧ r ) ≡

p ∧ ( q V r ) ≡ 0 V 1 ≡ 1

Cevap : B
     

5)

p V ( p' ∧ q )

önermesi aşağıdakilerden hangisine denktir?

A) 0 B) 1 C) p
D) q   E) p V q

 

 

 

 

 

 

  

Çözüm:

Veya nın, Ve üzerine dağılması işlemi uygulanır.

p V p' ≡ 1    ,    1 ∧ p ≡ p   bilgilerini kullanırız.

p V ( p' ∧ q ) ≡ ( p V p' ) ∧ ( p V q ) ≡

p V ( p' ∧ q ) ≡ 1 ∧ ( p V q ) ≡ ( 1 ∧ p ) V ( 1 ∧ q ) ≡

≡ p V q

Not :

p ∧ p' ≡ 0 , p V p' ≡ 1 , p ∧ 0 ≡ 0 , p V 1 ≡ 1

gibi denklikler

bu tür soruların çözümlerinde kullanılmaktadır.

Cevap : E

     

Devamı ..Önermeler Çözümlü Sorular 3

Devamı ..
Önermeler Çözümlü Sorular 1 Önermeler Çözümlü Sorular 2 Önermeler Çözümlü Sorular 3 Önermeler Çözümlü Sorular 4
Mantık Gösterim: 70534

Related Articles