integral çözümlü sorular

İNTEGRAL İLE İLGİLİ ÇÖZÜMLÜ SORULAR , 12. SINIF MATEMATİK İNTEGRAL KONU ANLATIMI VE ÇÖZÜMLÜ SORULAR

1)

  ∫x 3 dx =?

integralinin sonucu nedir?

 

 

Çözüm :

Kural :

∫x n dx =    x n+1
  n+1
   
∫x 3 dx =    x 3+1
  3+1
+c =    x 4
  4
+c
     

2)

    1   
   x 2
dx =?

integralinin sonucu nedir?

 

 

Çözüm :

    1   
   x 2
dx = ∫x -2 dx =    x -2+1
  -2+1
+c =    x -1+c
  -1
  =    x -1
  -1
+c =  -1  
  x
+c
     

3)

    1   
   x
dx =?

integralinin sonucu nedir?

 

Çözüm :

    1   
   x
dx = ln | x | + c

 

     

4)

   ∫ 2x dx =?

integralini hesaplayınız.

 

 

 

 

Çözüm :

Kural:

∫ax dx =     a x
   ln a
+c  
∫ 2x dx =       2x
   ln 2
+c  
     

5)

∫(  1
 5
)x dx    = ?  

integralini hesaplayınız.

 

 

 

 

 

 

 

 

Çözüm :

Kural:

∫ax dx =     a x
   ln a
+c  
∫ (1/5)x dx =       (1/5)x
   ln (1/5)
+c =
∫ (1/5)x dx =       (1/5)x
   ln 5 -1
+c =
∫ (1/5)x dx =       (1/5)x
  -1. ln 5
+c =
∫ (1/5)x dx =  - 1    
 5 x . ln 5
+c  
     

6)

   ∫5 ex dx =?

integralini hesaplayınız.

 

 

Çözüm :

Kural:

∫ ex dx = ex + c

∫5 ex dx = 5 . ∫ ex dx = 5 . ex + c

     

7)

   ∫3 Sin x dx =?

integralini hesaplayınız.

 

 

Çözüm :

Kural:

∫ Sinx dx = - Cosx + c

∫3 Sin x dx = 3 . ∫Sin x dx = -3 . Cosx + c

     

8)

   ∫2 Cos x dx =?

integralini hesaplayınız.

 

 

Çözüm :

Kural:

∫ Cos x dx = Sin x + c

∫2 Cos x dx = 2 . ∫Cos x dx = 2 . Sin x + c

     

Related Articles