İntegral alma kuralları , integral çözme yöntemleri ,
değişken değiştirerek integral çözme soruları anlatılmaktadır.
İntegral Alma Yöntemleri : | ||
Değişken Değiştirme Yöntemi:
|
||
1) İntegralini hesaplayınız. |
Çözüm: Değişken değiştirme yöntemi uygulanacak .
|
|
2 ) İntegralini hesaplayınız.
|
Çözüm: Değişken değiştirme yöntemi uygulanacak .
|
|
3) ∫ ( 5 x - 2 ) 3 dx =? integralinin sonucu nedir?
|
Çözüm : u = 5x -3 ise du = 5 dx olur. Buradan dx in eşitini çekiyoruz. dx = ( 1 / 5 ) . du olur. ∫ ( 5 x - 2 ) 3 dx = ∫ u 3 . ( 1 / 5 ) du = ( 1 / 5) . ∫ u 3 . du = = ( 1 / 5) . u 4 / 4 + C = = 1 / 20 . u 4+ C olarak bulundu . u nun yerine 5x - 3 yazalım. ∫ ( 5 x - 2 ) 3 dx = [ 1 / 20 ] . ( 5 x - 2 ) 4 + C bulunur. |
|
4 ) İntegralini hesaplayınız.
|
Çözüm: Değişken değiştirme yöntemi uygulanacak . u = 4x + 5 ise du = 4 dx dx = du / 4 olacak . ∫ u 1 / 3 . ( 1 / 4 ) du = ( 1 / 4 ) . ( 3 / 4 ) . u ( 1 / 3 ) + 1 + C = 3 / 16 . u 4 / 3 + C ise u nun yerine 4x + 5 yazılır, = [ 3 / 16 ]. ( 4x+ 5 ) 4 / 3 + C olur. |
|
İintegral çözme yöntemi 2 :
|
||
5 ) İntegralinin sonucu nedir?
|
Çözüm: Değişken değiştirme yöntemi uygulanacak .
|