Sabit Fonksiyon :
Tanım kümesindeki tüm elemanları aynı sabit bir sayıya eşleyen fonksiyona sabit fonksiyon denir.
f : R---->R ye f(x)= c , ( c ∈ R ) şeklinde ifade edilir.
Örnek :
f(x)= 2 , f(x)= -15 , g(x)=3/7 , ..... gibi.
Önemli not :
Sabit fonksiyonda x ' li terim olmaz.
Yani ,
f (x ) = 0 . x 2 + 0 . x + c olup f (x) = c şeklinde olmalıdır.
Soru :
f ( x ) = (a - 8 ) x 2 + ( b + 5 ) . x + 14 olmak üzere ,
f(x ) sabit fonksiyon olduğuna göre , a + b kaçtır?
Çözüm :
Sabit fonksiyonda x 'li terim olmayacağından ,
x 2 'li terimin ve x ' li terimin katsayısı sıfır olmalıdır.
Buna göre bu katsayıları 0 yapan a ve değerlerini bulmak için,
Katsayılar ayrı ayrı 0 'a eşitlenir.
a - 8 = 0 ise buradan a=8 bulunur.
b + 3 = 0 ise b = -3 olur.
a +b = 8 + (-3) = 5 bulunur.
f(x)=14 şeklinde sabit fonksiyon olacaktır.